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  • UVA 11464 Even Parity (独特思路)

    题意:有一个n*n的01矩阵,任务是把尽可能少的0变成1,使得每个元素的上、下、左、右元素之和为偶数。

    思路:很容易想到的思路是枚举每个点是0还是1,因为n<=15,复杂度就是2^225显然TLE。注意到每次确定一样以后,下一行就是可以被确定的!所以,只要枚举第一行的状态,就可以推出每一行的状态,复杂度是15*2^15,。

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define MAXN 20
    using namespace std;
    
    int n,ori[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN],dx[]={0,0,-1},dy[]={1,-1,0},ans,ca=0,T;
    
    bool f(int x,int y)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<3;++i) 
            if(x+dx[i]>=0 && y+dy[i]>=0 && x+dx[i]<n && y+dy[i]<n) sum+=t[x+dx[i]][y+dy[i]];
        return sum&1;
    }
    
    bool generate(int x,int &sum)//x>0
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(f(x-1,i)) 
            {
                t[x][i]=1;
                if(!ori[x][i]) ++sum;
            }
            else
            {
                if(ori[x][i]) {sum=INF;return 0;}
                t[x][i]=0;
            }
        return 1;
    }
    
    int solve(int pre)
    {
        int sum=pre;
        for(int i=1;i<n;++i) if(!generate(i,sum)) break;
        return sum;
    }
    
    void dfs(int pos,int step)
    {
        if(pos>=n) {ans=min(ans,solve(step));return;}
        if(ori[0][pos]) {t[0][pos]=1;dfs(pos+1,step);}
        else 
        {
            t[0][pos]=0; dfs(pos+1,step);
            t[0][pos]=1; dfs(pos+1,step+1);
        }
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;++i)
                for(int j=0;j<n;++j) scanf("%d",&ori[i][j]);
            ans=INF;
            dfs(0,0);
            printf("Case %d: %d
    ",++ca,ans>=INF? -1:ans);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/keanuyaoo/p/3253541.html
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