UVa 10029 Edit Step Ladders（hash状态压缩DP）

题意：

给定多个字符串，是按照字典顺序排列的。一个字符串如果能够可以通过改变一个字母，删除一个字母，增加一个字母变成后面的某一个字符串，

那么称这两个字符串之间存在一个阶梯，问最多有多少个阶梯。

思路：

http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/11/30/2269222.html

这一题的难点在于题目数据量很大，O(n^2)的算法铁定会超时。另类的解题思路是：构造一个hash表，把给定的字符串都存进去。

然后试图对每个字符串进行删除，插入，修改等操作，查询经过变换后的字符串是否在hash表中，并且这个变换后的字符串要在源字符串的后面。

然后记忆化搜索得出最长的阶梯。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

const int MAXN = 25010;
const int HASH = 1000010;
int n, head[HASH], next[MAXN], f[MAXN];
char b[MAXN][20], temp[20];

int hash(const char *s)
{
    int v = 0, seed = 131;
    while (*s)
        v = v * seed + *(s++);
    return (v & 0x7fffffff) % HASH;
}

void insert(int s)
{
    int h = hash(b[s]);
    next[s] = head[h];
    head[h] = s;
}

int search(const char *s)
{
    int i, h = hash(s);
    for (i = head[h]; i != -1; i = next[i])
        if (!strcmp(b[i], s))
            break;
    return i;
}

void add(const char *s, int p, int d)
{
    int i = 0, j = 0;

    while (i < p)
        temp[j++] = s[i++];

    temp[j++] = 'a' + d;

    while (s[i])
        temp[j++] = s[i++];

    temp[j] = '\0';
}

void del(const char *s, int p)
{
    int i = 0, j = 0;

    while (i < p)
        temp[j++] = s[i++];

    ++i;

    while (s[i])
        temp[j++] = s[i++];

    temp[j] = '\0';
}

void change(const char *s, int p, int d)
{
    strcpy(temp, s);
    temp[p] = 'a' + d;
}

int dp(int s)
{
    if (f[s] != -1)
        return f[s];

    int ans = 0;
    int len = strlen(b[s]);

    for (int p = 0; p <= len; ++p)
    {
        for (int d = 0; d < 26; ++d)
        {
            add(b[s], p, d);
            int v = search(temp);
            if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)
            {
                int t = dp(v);
                if (ans < t + 1)
                    ans = t + 1;
            }
        }
    }

    for (int p = 0; p < len; ++p)
    {
        del(b[s], p);
        int v = search(temp);
        if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)
        {
            int t = dp(v);
            if (ans < t + 1)
                ans = t + 1;
        }
    }

    for (int p = 0; p < len; ++p)
    {
        for (int d = 0; d < 26; ++d)
        {
            change(b[s], p, d);
            int v = search(temp);
            if (v != -1 && strcmp(b[s], temp) < 0)
            {
                int t = dp(v);
                if (ans < t + 1)
                    ans = t + 1;
            }
        }
    }
    return f[s] = ans;
}  

void solve()
{
    memset(f, -1, sizeof(f));
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int t = dp(i);
        if (ans < t)
            ans = t;
    }
    printf("%d\n", ans + 1);
}

void init()
{
    n = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));

    while (scanf("%s", b[n]) == 1)
    {
        insert(n), ++n;
    }
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}