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  • POJ 3117 Redundant Paths(无向图的双连通)

    题意:

    给定一张无向图,求至少需要添加几条边才能保证任意 2 点之间至少有 2 条不同的路径。

    思路:

    1. 先把能构成双连通分量的环缩成一个点,缩点之后的图基本上就是一个树形的了;

    2. 找到度为 1 的叶子节点个数 leaf,则输出的结果便是 (leaf + 1)/ 2。

    3. 这一题和 POJ 3352 是一样的。只不过构图的时候要考虑重边问题,多加了一个判断。

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 5010;
    vector<int> G[MAXN];
    int low[MAXN], deg[MAXN], cflag;
    bool vis[MAXN];
    
    void BCC(int u, int f) {
        low[u] = ++cflag;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if (v == f) continue;
            if (!vis[v]) BCC(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
    }
    
    bool judge(int u, int v) {
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
            if (G[u][i] == v) return false;
        return true;
    }
    
    int main() {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            G[i].clear();
            vis[i] = false;
            low[i] = deg[i] = 0;
        }
        while (m--) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            if (judge(u, v)) {
                G[u].push_back(v);
                G[v].push_back(u);
            }
        }
        BCC(1, 0);
        for (int u = 1; u <= n; u++) {
            for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
                int v = G[u][i];
                if (low[u] != low[v])
                    deg[low[u]] += 1;
            }
        }
        int leaf = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (deg[i] == 1) leaf += 1;
        printf("%d\n", (leaf+1)/2);
        return 0;
    }
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    kedebug

    Department of Computer Science and Engineering,

    Shanghai Jiao Tong University

    E-mail: kedebug0@gmail.com

    GitHub: http://github.com/kedebug

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kedebug/p/3072551.html
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