Andrew's Monotone Chain二维凸包算法

算法复杂度为：O(nlogn)

算法描述(以上图点串为例说明)：

（1）输入N个点的二维点集S ={ P = (P.x,P.y)}

（2）对点集S进行x值第一升序，y值第二升序排序

（3）令： P_--为最小x，最小y，即为P₀；

        P₊₊为最大x，最大y；P_+-为最大x，最小y，即为P_n-1；

        P_-+为最小x，最大y；

        L_min= P_-- P_+-      L_max= P_-+ P₊₊

（4）逆时针计算凸包下半边的顶点序列W_min 

① 定义一个栈stack A，并将P₀压栈

② for  i：P_-++1 to P_+- -1

        若：P[i]在L_min之上或落在L_min上，continue；

        while(A.length()>1)

            取出栈顶点P_T1，和次栈顶顶点P_T2。

            若P[i]在P_{T2 PT1}的严格左边，则跳出While循环。

            否则，将A的栈顶顶点P_T1弹出，并继续当前循环。

        将P[i]压入栈A。

注-- 严格左边的含有如下：

③ 将P_+-压入栈A

（5）同步骤（4），逆时针计算凸包上半边的顶点序列W_max 

（6）最后合并W_min和W_max点串为最后点集S的凸包

算法验证（绿线为在z=0平面的二维凸包线）

（1）单一几何部件求二维凸包

（2）多个几何部件求二维凸包

算法实现可参考：http://geomalgorithms.com/a10-_hull-1.html