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  • 第十一次作业:LL(1)文法的判断,递归下降分析程序

    1. 文法 G(S):

    (1)S -> AB

    (2)A ->Da|ε

    (3)B -> cC

    (4)C -> aADC |ε

    (5)D -> b|ε

    验证文法 G(S)是不是 LL(1)文法?

    解:

    SELECT(A ->Da)={a,b}

    SELECT(A ->ε)={#,a,b,c}

    SELECT(C -> aADC)={a}

    SELECT(C -> ε)={#}

    SELECT(D -> b)={b}

    SELECT(D -> ε)={a,#}

    因为SELECT( A -> Da) ∩ SELECT( A -> ε) = { a } ≠ ∅

    文法G(S)不是 LL(1)文法

    2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法?

      解:

      E -> TE'

      E' -> +TE' | ɛ

      T -> FT'

      T' -> *FT' | ɛ

      F -> (E) | i

      SELECT(E-> +TE') =  { + }

      SELECT(E' -> ɛ) = {  ) , # }

      SELECT(T-> *FT' ) ={ * }

      SELECT(T -> ɛ) = {  + , ) , # }

      SELECT(F -> (E) ) = { ( }

      SELECT(F -> i ) = { i }

      

      因为SELECT(E-> +TE') ∩ SELECT(E' -> ɛ) = ∅

      SELECT(T-> *FT' ) ∩ SELECT(T -> ɛ) = ∅

      SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i ) = ∅

      所以消除左递归后的文法是 LL(1)文法

    3.接2,如果是LL(1)文法,写出它的递归下降语法分析程序代码。

    E()

        {T();

           E'();

         }

    E'()

    T()

    T'()

    F()

     解:

    void ParseE(){

        switch(lookahead){

          case '(','i':

            ParseT();

            ParseE'();

            break;

          default:

            print("syntax error ");

            exit(0);

        }

      }

      void ParseE'(){

        switch(lookahead){

          case '+':

            MatchToken('+');

            ParseT();

            ParseE'();

            break;

          case ')','#':

            break;

          default:

            print("syntax error ");

            exit(0);

        }

      }

      void ParseT(){ 

        switch(lookahead){

          case '(','i':

            ParseF();

            ParseT'();

            break;

          default:

            print("syntax error ");

            exit(0);

        }

      }

      void ParseT'(){

        switch(lookahead){

          case '*':

            MatchToken('*');

            ParseF();

            ParseT'();

            break;

          case '+',')','#':

            break;

          default:

            print("syntax error ");

            exit(0);

        }

      }

      void ParseF(){

        switch(lookahead){

          case '(':

            MatchToken('(');

            ParseE();

            MatchToken(')');

            break;

          case 'i':

            MatchToken('i');

            break;

          default:

            print("syntax error ");

            exit(0);

        }

      }

     4.加上实验一的词法分析程序,形成可运行的语法分析程序,分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。

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