1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
1553133
| ksq2013 | 1036 | Accepted | 18872 kb | 3612 ms | C++/Edit | 3774 B | 2016-07-17 22:55:42 |
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,first[60100],nxt[60100],val[60100];
int bin[20],fa[60100][20];
bool vis[60100];
int cnt,dep[60100],sz[60100],id[60100],blg[60100];
struct node{int u,v;}e[60100];
struct seg{int mx,sum;}tr[1201000];
void make_bin()
{
bin[0]=1;
for(int i=1;i<=16;i++)
bin[i]=bin[i-1]<<1;
}
void dfs1(int x)
{
sz[x]=vis[x]=1;
for(int i=1;i<=16;i++)
if(bin[i]<=dep[x])
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
else break;
for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
if(!vis[e[i].v]){
dep[e[i].v]=dep[x]+1;
fa[e[i].v][0]=x;
dfs1(e[i].v);
sz[x]+=sz[e[i].v];
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
id[x]=++cnt;
blg[x]=tp;
int k=0;
for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
if(dep[e[i].v]>dep[x]&&sz[e[i].v]>sz[k])
k=e[i].v;
if(!k)return;
dfs2(k,tp);
for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
if(dep[e[i].v]>dep[x]&&e[i].v!=k)
dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int lca(int x,int y)
{
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
int t=dep[x]-dep[y];
for(int i=0;i<=16;i++)
if(t&bin[i])x=fa[x][i];
for(int i=16;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if(x==y)return y;
return fa[x][0];
}
inline void pushup(int k)
{
tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);
tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}
void update(int s,int t,int k,int x,int p)
{
if(s==t){
tr[k].mx=tr[k].sum=p;
return;
}
int m=(s+t)>>1;
if(x<=m)update(s,m,k<<1,x,p);
else update(m+1,t,k<<1|1,x,p);
pushup(k);
}
int qmx(int s,int t,int k,int l,int r)
{
if(l<=s&&t<=r)return tr[k].mx;
int m=(s+t)>>1,res=-inf;
if(l<=m)res=qmx(s,m,k<<1,l,r);
if(r>m)res=max(qmx(m+1,t,k<<1|1,l,r),res);
return res;
}
int qsum(int s,int t,int k,int l,int r)
{
if(l<=s&&t<=r)return tr[k].sum;
int m=(s+t)>>1,res=0;
if(l<=m)res+=qsum(s,m,k<<1,l,r);
if(r>m)res+=qsum(m+1,t,k<<1|1,l,r);
return res;
}
int solvemx(int x,int f)
{
int res=-inf;
while(blg[x]!=blg[f]){
res=max(res,qmx(1,n,1,id[blg[x]],id[x]));
x=fa[blg[x]][0];
}
res=max(res,qmx(1,n,1,id[f],id[x]));
return res;
}
int solvesum(int x,int f)
{
int res=0;
while(blg[x]!=blg[f]){
res+=qsum(1,n,1,id[blg[x]],id[x]);
x=fa[blg[x]][0];
}
res+=qsum(1,n,1,id[f],id[x]);
return res;
}
int main()
{
make_bin();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
nxt[i]=first[e[i].u];
first[e[i].u]=i;
e[i+n-1].u=e[i].v;
e[i+n-1].v=e[i].u;
nxt[i+n-1]=first[e[i].v];
first[e[i].v]=i+n-1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
dfs1(1);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
update(1,n,1,id[i],val[i]);
int qq;char ch[6];
scanf("%d",&qq);
for(int i=1;i<=qq;i++){
int x,y;
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if(ch[1]=='M'){int t=lca(x,y);printf("%d
",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t)));}
if(ch[1]=='S'){int t=lca(x,y);printf("%d
",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-val[t]);}
if(ch[1]=='H'){
val[x]=y;
update(1,n,1,id[x],y);
}
}
return 0;
}