递归算法及经典递归例子代码实现
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原作者：- joinclear 
递归（recursion）：程序调用自身的编程技巧。
递归满足2个条件：
1）有反复执行的过程（调用自身）
2）有跳出反复执行过程的条件（递归出口）
递归例子：
（1）阶乘
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)
//阶乘
int recursive(int i)
{
int sum = 0;
if (0 == i)
return (1);
else
sum = i * recursive(i-1);
return sum;
}（2）河内塔问题
//河内塔
void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3)
{
if(1==n)
cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;
else
{
hanoi(n-1,p1,p3,p2);
cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;
hanoi(n-1,p2,p1,p3);
}
}（3）全排列
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
如1,2,3三个元素的全排列为：
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
//全排列
inline void Swap(int &a,int &b)
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
void Perm(int list[],int k,int m)
{
if (k == m-1)
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
printf("%d",list[i]);
}
printf("n");
}
else
{
for(int i=k;i<m;i++)
{
Swap(list[k],list[i]);
Perm(list,k+1,m);
Swap(list[k],list[i]);
}
}
}（4）斐波那契数列
斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
有趣的兔子问题：
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
分析如下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；
两个月后，生下一对小兔子，总数共有两对；
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，总数共是三对；
……
依次类推可以列出下表：
//斐波那契
long Fib(int n)
{
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n > 1)
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
以上为转载的内容：
自己做到一个需求，类似windows的新建文件夹功能，第一个为“新建文件夹”，第二个就是“新建文件夹1”，第三个为“新建文件夹2”，第四个为“新建文件夹3”，
若此时将“新建文件夹1”删除掉，则再新建的时候，就不是3了，还是1，这个功能细想还是要用递归来做，化简成每一个小的步骤就是
拿一个string去list_str中找，有相同的就加1，加1后变成新的string再去找（调用自身）。直到找不到相同的为止return.
附上代码：
string rename_group(List<string> list_name, string targate_name)
{
int no_equal_index = 0;
foreach (string item in list_name)
{
if (targate_name.Equals(item))
{
if (targate_name.Length == 5) //新建文件夹五个字
{
targate_name += "1";
}
else if (targate_name.Length > 5)
{
string str_index = targate_name.Substring(4, 1); //取出最后的数字，这里没有考虑新建文件夹10这种情况
int index;
if (Int32.TryParse(str_index, out index))
{
targate_name = targate_name.Replace(str_index, (index + 1).ToString());
}
}
}
else
{
no_equal_index++;
if (no_equal_index == list_name.Count) //这个计数是用来判断是否遍历完之后也没有相等的str
{
return targate_name; //出口
}
}
}
return rename_group(list_name, targate_name);//调用自身
}