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  • BZOJ-1076: [SCOI2008]奖励关 (概率期望DP 未完待续)

    1076: [SCOI2008]奖励关

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 2938  Solved: 1537
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    Description

      你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,
    每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
     宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(
    这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
    分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
    一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
    以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
    采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?

    Input

      第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随
    后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。

    Output

      输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。

    Sample Input

    1 2
    1 0
    2 0

    Sample Output

    1.500000

    HINT

    【数据规模】

    1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。

    Source

     1 #include <cstdio>
     2 #include <iostream>
     3 using namespace std;
     4 typedef long long LL;
     5 const int MAX=105;
     6 int n,m,t[20],p[20],v[20];
     7 double f[MAX][1<<16];
     8 int main(){
     9     freopen ("level.in","r",stdin);freopen ("level.out","w",stdout);
    10     int i,j,k;
    11     scanf("%d%d",&m,&n);
    12     for (i=1;i<=17;i++) p[i]=1<<(i-1); 
    13     for (i=1;i<=n;i++){
    14         scanf("%d",v+i);
    15         while (scanf("%d",&j),j) t[i]+=p[j];
    16     }
    17     for (i=m;i;i--){
    18         for (j=0;j<=p[n+1]-1;j++){
    19             for (k=1;k<=n;k++)
    20                 if ((t[k]&j)==t[k])
    21                     f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|p[k]]+v[k]);
    22                 else
    23                     f[i][j]+=f[i+1][j];
    24             f[i][j]/=n;
    25         }
    26     }
    27     printf("%.6lf",f[1][0]);
    28     return 0;
    29 }
    未来是什么样,未来会发生什么,谁也不知道。 但是我知道, 起码从今天开始努力, 肯定比从明天开始努力, 要快一天实现梦想。 千里之行,始于足下! ——《那年那兔那些事儿》
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/keximeiruguo/p/7758744.html
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