BZOJ-1143: [CTSC2008]祭祀river (二分图点最大独立集)

1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都

会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着

两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必

须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣

的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

 

Source

http://blog.csdn.net/u012288458/article/details/47730827

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=105;
int n,m,f[MAX][MAX],a[MAX][MAX],ans;
int fa[MAX];bool vis[MAX];
inline int dfs(int x){
    int i,j;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i] && a[x][i]){
            vis[i]=true;
            if (fa[i]==-1 || dfs(fa[i]))
                return fa[i]=x,1;
        }
    return 0;
}
int main(){
    freopen ("river.in","r",stdin);freopen ("river.out","w",stdout);
    int i,j,k,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&u,&v),f[u][v]=1;
    for (k=1;k<=n;k++)
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]|=f[i][k]&&f[k][j];
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j=1;j<=n;j++){
            if (f[i][j] && i!=j)
                a[i][j]=1;
        }
    }
    ans=n;
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for (i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if (dfs(i)) ans--;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}