BZOJ-2241: [SDOI2011]打地鼠 (模拟+枚举)

2241: [SDOI2011]打地鼠

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Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

HINT

Source

第一轮Day1

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=1005;
 5 int n,K;
 6 int x[MAX],y[MAX],fa[MAX];
 7 inline int read(){
 8     int an=0,x=1;char c=getchar();
 9     while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
10     while (c>='0' && c<='9') {an=(an<<3)+(an<<1)+c-'0';c=getchar();}
11     return an*x;
12 }
13 double dis(int i,int j){return sqrt((x[i]*1.0-x[j]*1.0)*(x[i]*1.0-x[j]*1.0)+(y[i]*1.0-y[j]*1.0)*(y[i]*1.0-y[j]*1.0));}
14 inline int getfather(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);}
15 bool feasible(double x){
16     int i,j,ans=0;
17     for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
18     for (i=1;i<=n;i++)
19         for (j=1;j<=n;j++)
20             if (i!=j && dis(i,j)<=x){
21                 int tx=getfather(i),ty=getfather(j);
22                 if (tx!=ty) fa[tx]=ty;
23             }
24     for (i=1;i<=n;i++)
25         if (fa[getfather(i)]==i) ans++;
26     return ans<K;
27 }
28 int main(){
29     freopen ("group.in","r",stdin);freopen ("group.out","w",stdout);
30     int i,j;
31     n=read(),K=read();
32     for (i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
33     double low=0,high=1e10,mid;
34     while (high-low>0.0000001){
35         mid=(low+high)/2.0;
36         if (feasible(mid)) high=mid;
37         else low=mid;
38     }
39     printf("%.2lf",low);
40     return 0;
41 }