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  • Leetcode 413.等差数列划分

    等差数列划分

    如果一个数列至少有三个元素,并且任意两个相邻元素之差相同,则称该数列为等差数列。

    例如,以下数列为等差数列:

    1, 3, 5, 7, 9

    7, 7, 7, 7

    3, -1, -5, -9

    以下数列不是等差数列。

    1, 1, 2, 5, 7

       

    数组 A 包含 N 个数,且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q),P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

    如果满足以下条件,则称子数组(P, Q)为等差数组:

    元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

    函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

       

    示例:

    A = [1, 2, 3, 4]

    返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

    dp[i] 表示以 A[i] 为结尾的等差递增子区间的个数。

    如果 A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2],表示 [A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 是一个等差递增子区间。如果 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1]] 是一个等差递增子区间,那么 [A[i - 3], A[i - 2], A[i - 1], A[i]] 也是。因此在这个条件下,dp[i] = dp[i-1] + 1。

     1 class Solution {
     2     public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
     3         if(A==null||A.length==0) return 0;
     4         int n=A.length;
     5         int[] dp=new int[n];
     6         for(int i=2;i<n;i++){
     7             if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
     8                 dp[i]=dp[i-1]+1;
     9             }
    10         }
    11         int total=0;
    12         for(int c:dp){
    13             total+=c;
    14         }
    15         return total;
    16     }
    17 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10242206.html
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