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  • 单层决策树

    Decision stump

    基本原理

    decision stump,决策树桩(我称它为一刀切),也称单层决策树(a one level decision tree),单层也就意味着尽可对每一列属性进行一次判断。如下图所示(仅对 petal length 进行了判断):

    从树(数据结构)的观点来看,它由一个内部节点(internal node)也即根节点(root)与终端节点(terminal node)也即叶子节点(leaves)直接相连。用作分类器(classifier)的 decision stump 的叶子节点也就意味着最终的分类结果。

    从实际意义来看,decision stump 根据一个属性的一个判断就决定了最终的分类结果,比如根据水果是否是圆形判断水果是否为苹果,这体现的是单一简单的规则(或叫特征)在起作用。

    显然 decision stump 仅可作为一个 weak base learning algorithm(它会比瞎猜 12

    稍好一点点,但好的程度十分有限),常用作集成学习中的 base algorithm,而不会单独作为分类器。

    既然 decision stump 仅可对一个属性进行一次判断获取最终的分类结果,显然我们寻找具有最低错误率的单层决策树。

    i 表示属性列,N 为样本集的大小,d 为属性列的个数。

    代码实现

    找到具有最低错误率的单层决策树,需要遍历全部的属性列,遍历属性列下所有可能的阈值(当然在一定的步长范围内),以及所有的 True/False 的分配,也即至少需要三层循环。

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