计点值控制图

（一）SPC与常规控制图

（二）计量值控制图

（三）计件值控制图

（四）计点值控制图

计点值数据的三种常规控制图：缺陷数控制图（c控制图）、单位缺陷数控制图（u控制图）、通用单位缺陷数控制图（u_T控制图）。

常规计点值控制图的数学依据是计点值数据服从泊松分布。

1. 缺陷数控制图（c图）

适用于每批检测数据个数相同的情况。

1. 缺陷数控制图的控制限

确定缺陷数控制限的方法也是 3σ 方法。

一般情况下，缺陷数服从泊松分布，根据泊松分布的规律，均值等于 λ，标准差为。因此缺陷数控制图（c图）的控制限为：

根据数据计算 λ 的估计值：检测 m 批产品，每批产品缺陷数分别为 c_i，i = 1,2,...m，则可以用这些缺陷数的平均值作为参数 λ 的估计值：

由此得控制限为：

由于缺陷数不能为负，当计算下控制限为负数时，则取下控制限 LCL=0。

2.缺陷数控制图的应用实例

表4-9为25批产品中缺陷数的数据。

（1）计算平均缺陷数。结果最后一行所示。

（2）用式（4-28）计算缺陷数控制图的控制限：

计算的下控制限为负数，此时控制图取下控制限LCL= 0。

（3）绘制控制图：

（4）受控状态的判断。判断结果，没有违反规则的情况，没有失控。

2. 单位缺陷数控制图（u图） 

1. 单位缺陷数控制图

适用于每批检测数据个数不相同的情况。

在这种情况下，将每批缺陷数换算为单位面积的缺陷数目，称为单位缺陷数。然后采用控制图分析单位缺陷数的变化情况，这种控制图称为单位缺陷数控制图，简称 u 图。

2. 单位缺陷数控制图的控制限

根据 3σ 方法，得单位缺陷数控制图（u图）的控制限为：

3. 单位缺陷数控制图的应用实例

每批钢板数（即 n）互不相同，连续25批数据如表4-10。

由式（4-30）得：

这也是控制图的中心线CL，上、下控制限如表4-10所示。当下控制限为负数，取LCL = 0。

绘制控制图：

由于 n 的不同，导致上、下控制限不是一条水平线，可以使用下面的单位缺陷数控制图。

3. 通用单位缺陷数控制图（u_T图）

1. 通用单位缺陷数控制图

对检测的缺陷数进行标准化处理。

则 u_T 的均值为0，标准差为1，因此 u_T 控制图的中心线为0，上、下控制限分别为3、-3，是取值固定与原始数据无关的水平线。这种控制图称为通用单位缺陷数控制图。

2. 通用单位缺陷数控制图应用实例

对表4-10中的数据，每个 u 值作标准化处理得到 u_T 如表4-11最右边一列。

在控制图中标出 u_T 值后得到如图 4-12，可以看出不存在失控状态。