构造强连通图

　　

　　我们知道，要把一个非边双连通图构造成一个边双连通图，只需把这个图化简（边双连通分量缩点）成一个树，然后 找出叶子节点个数leaf，(leaf+1)/2就是要新添加的边数。

　　现在，对与有向图来说，我们需要求加最少的边，使得一个非强连通图变成一个强连通图，最少的边数是多少？

　　同样的，我们需要把他化简（强连通分量缩点）成一个DAG图（有向无环图），然后找出入度为0的顶点个数in，和出度为0的顶点个数out，取他们的最大值就是需要添加的最少的边数。

　　对于一种特殊情况，若原图中本身就是一个强连通图，那么缩点后的DGA图就是一个孤立的点，in和out分别等于1，按上述方式求的答案为1，显然和正确答案0不同，所以，我们在此特判一下即可。

　　poj 1236

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define _Clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 110
using namespace std;

struct Node
{
    int to, next;
}edge[N*100];
int head[N], tot;
int dfn[N], low[N];
int Sta[N], bleg[N];
bool instack[N];
int n, cnt, top, ght;

void Init()
{
    cnt=tot=top=ght=0;
    _Clr(head, -1);
    _Clr(dfn, 0);
    _Clr(instack, 0);
}

void Add_edge(int a, int b)
{
    edge[tot].to = b;
    edge[tot].next = head[a];
    head[a] = tot++;
}

void dfs(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    instack[u] = true;
    Sta[top++] = u;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(instack[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        ght++;
  //      printf("Num:%d
",ght);
        int v;
        do
        {
            v = Sta[--top];
    //        printf("%d ", v);
            instack[v] = false;
            bleg[v] = ght;
        }while(u != v);
      //  puts("");
    }
}

int inde[N], outde[N];
void Tarjan()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i]) dfs(i);

    _Clr(inde, 0);
    _Clr(outde, 0);
    for(int u=1; u<=n; u++)
    for(int i=head[u];  i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(bleg[v] != bleg[u])
            inde[bleg[v]]++, outde[bleg[u]]++;
    }
}

void Solved()
{
    int a=0, b=0;
    if(ght==1)
        printf("1
0
");
    else
    {
        for(int i=1; i<=ght; i++)
        {
            if(inde[i]==0) a++;
            if(outde[i]==0) b++;
        }
        printf("%d
%d
", a, max(a, b));
    }
}
int main()
{
    int b;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        Init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            while(scanf("%d", &b) && b)
                Add_edge(i, b);
        }
        Tarjan();
        Solved();
    }
    return 0;
}