scu 4437 Carries

题意：

给出一个数组，计算所有对于1 <= i < j <= n,ai + aj的进位次数的总和。

思路：

一开始其实是卡在了，i只能与i之后的数字相加 == 。

转换一下，i之前的数字一定会与i相加，i之后的数字也一定会与i相加，所以对于数组中的所有数字，两两之间一定会加一次。

有个很显然的结论，如果说两个数相加会对10^k产生进位的话，那么一定满足(a % (10 ^ k) + b % (10 ^ k)) >= 10 ^ k。

所以就可以针对每一位的进位进行计算。

从10枚举到10的9次方。

每次枚举把所有的数模10 ^ k，然后进行排序，对于当前的x，二分查找大于等于10 ^ k - x的位置，然后进行累加。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int b[N];
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        long long ans = 0;
        int bas = 10;
        for (int i = 1;i <= 9;i++)
        {
            for (int j = 0;j < n;j++) b[j] = a[j] % bas;
            sort(b,b+n);
            for (int j = 0;j < n - 1;j++)
            {
                int tmp = bas - b[j];
                //printf("%d*
",tmp);
                int p = lower_bound(b+j+1,b+n,tmp) - b;
                ans += (n - p);
            } 
            bas *= 10;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}