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  • 【算法与数据结构】二叉堆和优先队列 Priority Queue

    优先队列的特点

    普通队列遵守先进先出(FIFO)的规则,而优先队列虽然也叫队列,规则有所不同:

    • 最大优先队列:优先级最高的元素先出队
    • 最小优先队列:优先级最低的元素先出队

    优先队列可以用下面几种数据结构来实现:

    • 基于堆 heap,包括下面几种堆:
      • 二叉堆
      • 多项式堆
      • Fibonacci 堆
    • 基于二叉搜索树 BST

    如果用线性数据结构来实现优先级队列,则时间复杂度均为 O(n)。而如果用二叉堆来实现,时间复杂度可以提高到 O(logn)。下面以二叉堆为例。

    实现二叉堆

    二叉堆有两个限制:

    • 二叉堆必须是完全二叉树(元素从上而下,自左至右排列)
    • 二叉堆中任一父结点的值大于其左右两子节点的值(大顶堆,可以实现最大优先队列),或小于其左右两子节点的值(小顶堆,可以实现最小优先队列)

    根据二叉堆上面的性质,可以用一个数组来保存二叉堆中的结点。其中,对于数组中任一个秩为 x 的元素,其对应二叉树中,父子结点的秩分别为:

    • 父结点:r = (x - 1) /2
    • 左子结点:r = 2x +1
    • 右子结点:r = 2x + 2

    二叉堆的构建,可以参考 这里

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kika/p/10851495.html
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