HDU3790---（双权最短路径）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25271    Accepted Submission(s): 7541

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

 

Sample Output

9 11

 

方法：在经典dijkstra算法上稍加改动

 

分析：求最短路径的过程中，发现长度相等的两条路，选取花费少的。

　　　不过最大问题是、这题的最坑爹之处。默认的测试数据里包含两个城市间有多条路径的情况。

（所以两点间多条路径，无条件选择长度短的，长度相等，选择花费少的）

 

感悟：当你一直wrongAnswer时，首先检查你有没有漏掉的情况。

　

经典：dijkstra   http://www.cnblogs.com/kimsimple/p/6549961.html

 

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#define inf 0x3f3f3f3f
int dis[1002],vis[1002],cost[1002];///dis存储各点到点s的长度
typedef struct{///路径模型
    int lenth;///路长
    int cost;///路费
}Path;
Path map1[1002][1002];///地图
void dijkstra(int n,int s,int t)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){///原点为S
        dis[i]=map1[s][i].lenth;
        cost[i]=map1[s][i].cost;
    }

    int pos=1;
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    for(int k=1;k<n;k++){
        int min1=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]&&min1>dis[i]){
                min1=dis[i];
                pos=i;
            }
        }
        vis[pos]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int l=dis[pos]+map1[pos][i].lenth;
            if(!vis[i]&&dis[i]>=l){
                if(dis[i]==l){///找到相等路径时，选取花费少的
                    cost[i]=std::min(cost[i],cost[pos]+map1[pos][i].cost);
                }
                else///无条件选择路径短的
                {
                    cost[i]=cost[pos]+map1[pos][i].cost;
                    dis[i]=l;
                }

            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    Path p;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
           for(j=1;j<=n;j++)
            {
                map1[i][j].lenth=inf;
            }
        }

        int a,b,c,cost1;
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&cost1);
            ///可能会出现重边！！！
            if(c<map1[a][b].lenth){
                map1[a][b].lenth=map1[b][a].lenth=c;///保留距离较短的
                map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
            }
            else if(map1[a][b].lenth==c&&map1[a][b].cost>cost1)///保留费用较少的
            {
                map1[a][b].cost=map1[b][a].cost=cost1;
            }
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(n,s,t);
        printf("%d %d
",dis[t],cost[t]);
    }
    return 0;
}

 另一种

#include "cstdio"
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>

using namespace std;

struct node{
    int ans = 0;///动态记录起点到终点之间的最短花费
    int minr = 1e9;///动态记录起点到终点之间的最短距离
    vector<int>con;///另一点----数组包含所有与之连通的节点
    vector<int>len;///之间长度----与con中点一一对应
    vector<int>exp;///之间花费----与con中点一一对应
    int vis = 0;///节点是否已被访问
}data[2005];

int main()
{
    int n, m, begi, endi;
    while (cin >> n >> m)
    {
        if (n == 0 && m == 0)
        {
            return 0;
        }
        ///初始化
        for (size_t i = 0; i <= n; i++)
        {
            data[i].ans = 0;
            data[i].vis = 0;
            data[i].minr = 1e9;
            data[i].con.clear();
            data[i].len.clear();
            data[i].exp.clear();
        }
        ///输入节点+权值信息  m条
        for (size_t i = 0; i < m; i++)
        {
            int be, ed, len, tar;
            scanf("%d%d%d%d", &be, &ed, &len, &tar);
            data[be].con.push_back(ed);
            data[be].len.push_back(len);
            data[be].exp.push_back(tar);
            data[ed].con.push_back(be);
            data[ed].len.push_back(len);///之间长度
            data[ed].exp.push_back(tar);///之间花费
        }
        cin >> begi >> endi;
        data[begi].ans = 0;
        data[begi].minr = 0;
        while (1)
        {
            if (begi == endi)
            {
                break;
            }
            ///查看所有与开始节点相连的节点
            int size = data[begi].con.size();
            for (size_t i = 0; i < size; i++)///对剩余size-1个点
            {
                if (data[data[begi].con[i]].minr > data[begi].minr + data[begi].len[i])
                {
                    data[data[begi].con[i]].ans = data[begi].ans + data[begi].exp[i];
                    data[data[begi].con[i]].minr = data[begi].minr + data[begi].len[i];
                }
                else if (data[data[begi].con[i]].minr == data[begi].minr + data[begi].len[i])
                {
                    ///路径路径相等，看花费
                    data[data[begi].con[i]].ans = min(data[begi].ans + data[begi].exp[i], data[data[begi].con[i]].ans);
                }
            }
            data[begi].vis = 1;
            int temp = 1e9;
            begi = -1;
            for (size_t i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (temp>data[i].minr&&data[i].vis == 0)///找出最小minr
                {
                    temp = data[i].minr;
                    begi = i;
                }
            }
            if (begi == -1)
            {
                break;
            }
        }
        cout << data[endi].minr << " " << data[endi].ans << "
";
    }
}