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  • 蓝桥杯—ALGO-12 幂方分解(递归递推)

    问题描述
      任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
      137=27+23+20
      同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
      由此可知,137可表示为:
      2(7)+2(3)+2(0)
      进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
      3=2+20
      所以最后137可表示为:
      2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
      又如:
      1315=210 +28 +25 +2+1
      所以1315最后可表示为:
      2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

    输入格式
      输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。
    输出格式
      程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

    分析:递归

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int N;
    void solve(int v) {
        while(v) {
            if(v == 2) { printf("2"); break; }
            if(v == 1) { printf("2(0)"); break; }
            int i = 1;
            int a = 4;
            while(a <= v) {
                a *= 2;
                i++;
            }
            printf("2");
            if(i != 1) {
                printf(""); 
                solve(i); 
                printf("");
            }
            v -= pow(2, i); 
            if(v) printf("+");
        }
    }
    int main() {
        cin >> N;
        solve(N);
        return 0;
    }
    作者:kindleheart
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kindleheart/p/8423232.html
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