[HDOJ5876]Sparse Graph（补图最短路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5876

题意：求一个图的补图中的单源最短路。

题解说：补图上的 BFS 是非常经典的问题。一般的做法是用链表（或者偷懒用 std::set）维护还没 BFS 过的点。当要扩展点 u 的时候，遍历一次还没访问过的点 v，如果 uv 没边，那么将 v 入队。否则将 v 留在未扩展点中。很明显，后者只会发生 m 次，前者只会发生 n 次，所以复杂度是 O(n + m)。

总得说，求补图的最短路就是要存原图，并且需要有一个额外的set来维护未扩展的点集合。

在bfs的时候从队列取出一个点u，访问该点u邻接的点v，假如uv之间有边则补图无边，否则v会入队。

最后的时候要把入队的点从未扩展点集合中删掉。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define fr first
#define sc second
#define cl clear
#define BUG puts("here!!!")
#define W(a) while(a--)
#define pb(a) push_back(a)
#define Rint(a) scanf("%d", &a)
#define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Cin(a) cin >> a
#define FRead() freopen("in", "r", stdin)
#define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
#define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
#define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
#define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
#define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
#define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
#define lrt rt << 1
#define rrt rt << 1 | 1
#define pi 3.14159265359
#define RT return
#define lowbit(x) x & (-x)
#define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
typedef long long LL;
typedef long double LD;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<LL, LL> pll;
typedef map<string, int> msi;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<LL> vl;
typedef vector<vl> vvl;
typedef vector<bool> vb;

const int maxn = 200200;
const int inf = 10000010;
set<int> G[maxn];
set<int> x;
int n, m, s;
int d[maxn];

void bfs(int s) {
    Clr(d, -1);
    d[s] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(s); x.erase(s);
    set<int>::iterator v;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        set<int> y;
        for(v = x.begin(); v != x.end(); v++) {
            if(G[u].find(*v) == G[u].end()) {
                if(d[*v] == -1) d[*v] = d[u] + 1;
                else d[*v] = min(d[*v], d[u] + 1);
                y.insert(*v);
                q.push(*v);
            }
        }
        for(v = y.begin(); v != y.end(); v++)    {
            x.erase(*v);
        }
    }
}

int main() {
    // FRead();
    int T, u, v;
    Rint(T);
    W(T) {
        Rint(n); Rint(m);
        x.clear();
        For(i, 1, n+1) {
            x.insert(i);
            G[i].clear();
        }
        Rep(i, m) {
            Rint(u); Rint(v);
            G[u].insert(v); G[v].insert(u);
        }
        Rint(s);
        bfs(s);
        For(i, 1, n+1) {
            if(i == s) continue;
            printf("%d%c", d[i], i == n ? '
' : ' ');
        }
    }
    RT 0;
}