[HDOJ5543]Pick The Sticks（DP，01背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5543

题意：往长为L的线段上覆盖线段，要求：要么这些线段都在L的线段上，要么有不超过自身长度一半的部分在线段外面，最多有两条这样的线段（在两头）。

dp(i,j,k)表示前i个线段覆盖在长度为j的线段上，期中有k个线段不完全在这个线段上的最大价值。考虑线段长度的奇偶问题，所以事先把L和其他线段长度乘2，以便操作。所以枚举所有线段，一般情况，就是01背包的问题，dp(i,j,k)=max(dp(i,j,k), dp(i-1,j-w(i),k)+v(i))。当枚举到k不是0的时候，还需要更新两端放的情况：dp(i,j,k)=max(dp(i,j,k),dp(i-1,j-w(i)/2,k-1)+v(i))。直接取w(i)/2是没有关系的，因为我们在这里希望可以贪心地尽可能地少占用当前L上的长度。

还有一个trick：L=1的时候这么搞。这时L当成一个支点，只能放一个。所以要提前处理所有线段的最大价值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 5010;
int w[maxn], v[maxn];
int n, L;
LL dp[maxn][3];
LL ret;

int main() {
  freopen("in", "r", stdin);
  int T, _ = 1;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%d %d", &n, &L);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    ret = 0; L <<= 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
      w[i] <<= 1;
      ret = max(ret, (LL)v[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      for(int j = L; j >= w[i]/2; j--) {
        for(int k = 0; k <= 2; k++) {
          if(j >= w[i]) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]][k]+v[i]);
          if(k) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]/2][k-1]+v[i]);
           ret = max(ret, dp[j][k]);
        }
      }
    }
    printf("Case #%d: %lld
", _++, ret);
  }
  return 0;
}