[HDU5727]Necklace（二分图最大匹配，枚举）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727

题意：有N个阴珠子和N个阳珠子，特定序号的阴阳珠子放在一起会让阳珠子暗淡。现在问排放成一个环，如何排放能让暗淡的阳珠子尽可能地少。

既要考虑阳珠子的位置也要考虑阴珠子的位置，可以先枚举阴珠子成环的全排列，由于成环所以N个珠子只需要枚举N-1个数的全排列。每一次固定阴珠子的一个排列，这时候阳珠子和阴珠子的位置确定了。下面看看有多少对阴阳珠子的结合会使相邻的阳珠子暗淡，二分图跑出暗淡的阳珠子数，用n减去最大匹配就是不暗淡的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 15;
int nu, nv;
int G[maxn][maxn];
int linker[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u) {
    for(int v = 1; v <= nv; v++) {
        if(G[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
                linker[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary() {
    int ret = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int u = 1; u <= nu; u++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(u)) ret++;
    }
    return ret;
}

int n, m;
int a[maxn];
bool sb[maxn][maxn];

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int x, y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        nu = nv = n;
        memset(sb, 0, sizeof(sb));
        for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i;
        a[n+1] = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            sb[x][y] = 1;
        }
        if(n == 0) {
            printf("0
");
            continue;
        }
        int ret = maxn;
        do {
            memset(G, 0, sizeof(G));
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= n; j++) {
                    if(!sb[i][a[j]] && !sb[i][a[j+1]]) {
                        G[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
            ret = min(ret, n-hungary());
        }while(next_permutation(a+2, a+n+1));
        printf("%d
", ret);
    }
    return 0;
}