[CF808E] Selling Souvenirs（dp，背包）

题目链接：http://codeforces.com/contest/808/problem/E

题意：就是01背包，但是物品的重量只有1 2 3三种，背包容量会超大。

三种重量按照价值从大到小排序，dp数组记录当前1、2重量的使用状态以及当前价值。更新完dp后，维护重量为3的物品的前缀和，再扫一遍，看看能不能用重量为3的前k个替换，更新最大值就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef struct Node {
    int a, b;
    LL v;
}Node;

const int maxn = 300200;
LL n, w;
LL bag[4][maxn];
LL sum[maxn];
Node dp[maxn];
int a, b, c;

int main() {
    freopen("in", "r", stdin);
    int x;
    LL y;
    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&w)) {
        a = b = c = 0;
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%I64d",&x,&y);
            if(x == 1) bag[1][++a] = y;
            if(x == 2) bag[2][++b] = y;
            if(x == 3) bag[3][++c] = y;
        }
        sort(bag[1]+1, bag[1]+a+1, greater<LL>());
        sort(bag[2]+1, bag[2]+b+1, greater<LL>());
        sort(bag[3]+1, bag[3]+c+1, greater<LL>());
        for(int i = 1; i <= c; i++) sum[i] = sum[i-1] + bag[3][i];
        dp[0] = Node{0,0,0};
        for(int i = 1; i <= w; i++) {
            dp[i] = dp[i-1];
            if(dp[i-1].a < a && dp[i-1].v + bag[1][dp[i-1].a+1] > dp[i].v) {
                dp[i] = dp[i-1];
                dp[i].v += bag[1][dp[i-1].a+1];
                dp[i].a++;
            }
            if(i >= 2 && dp[i-2].b < b && dp[i-2].v + bag[2][dp[i-2].b+1] > dp[i].v) {
                dp[i] = dp[i-2];
                dp[i].v += bag[2][dp[i-2].b+1];
                dp[i].b++;
            }
            // if(i >= 2 && dp[i-2].a + 1 < a && dp[i-1].v + bag[1][dp[i-1].a+1] + bag[1][dp[i-1].a+2] > dp[i].v) {
            //     dp[i] = dp[i-2];
            //     dp[i].v += bag[1][dp[i-1].a+1] + bag[1][dp[i-1].a+2];
            //     dp[i].a += 2;
            // }
            // if(i >= 3 && dp[i-3].c < c && dp[i-3].v + bag[3][dp[i-3].c+1] > dp[i].v) {
            //     dp[i] = dp[i-3];
            //     dp[i].v += bag[3][dp[i-3].c+1];
            //     dp[i].c++;
            // }
            // if(i >= 3 && dp[i-3].a < a && dp[i-3].b < b && dp[i-3].v + bag[1][dp[i-3].a+1] + bag[2][dp[i-3].b+1] > dp[i].v) {
            //     dp[i] = dp[i-3];
            //     dp[i].v += bag[1][dp[i-3].a+1] + bag[2][dp[i-3].b+1];
            //     dp[i].a++; dp[i].b++;
            // }
            // if(i >= 3 && dp[i-3].a + 2 < a && dp[i-3].v + bag[1][dp[i-3].a+1] + bag[1][dp[i-3].a+2] + bag[1][dp[i-3].a+3] > dp[i].v) {
            //     dp[i] = dp[i-3];
            //     dp[i].v += bag[1][dp[i-3].a+1] + bag[1][dp[i-3].a+2] + bag[1][dp[i-3].a+3];
            //     dp[i].a += 3;
            // }
        }
        LL ret = dp[w].v;
        for(int i = 1; i <= c; i++) {
            if(w >= i * 3) ret = max(ret, sum[i] + dp[w-3*i].v);
        }
        printf("%I64d
", ret);
    }
    return 0;
}