[CF798D] Mike and distribution（贪心，鸽笼原理，随机）

题目链接：http://codeforces.com/contest/798/problem/D

题意：两个数列a、b，分别有n个数。希望选出下标相同的尽可能少的数字，使得它们分别的和为两个数列中数字分别总和的一半，尽可能少指的是≤  。只要在这个范围内，都算符合条件。

不妨就认为题目是要选个数字，使得满足条件。题目要求二倍的选中的数字-原数字总和>0，同时减掉一倍选中的数字和，问题转换成了选个数，使得选中的数的总和比剩下的数的综合大。

由于选了，可以先给a排序，记下a的id和val。a中的数必然选择最大的那个，这样能保证接下来选择能同时满足：a中选的数比另一个数大；从a(i).id和a(i+1).id选b较大的一个，这样能保证b中的数字一个大的比一个小的大，选其中大的那个数，总和当然比剩下的大。稍微想一下觉得这个和鸽巢原理有关系。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef struct X {
    int id, val;
}X;
const int maxn = 100100;
int n, m;
X a[maxn], b[maxn];

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i].val);
            a[i].id = i;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &b[i].val);
            b[i].id = i;
        }
        m = n / 2 + 1;
        sort(a+1, a+n+1, [](X a,X b){return a.val>b.val;});
        int pa = n, pb = n;
        vector<int> ret;
        ret.push_back(a[1].id);
        for(int i = 2; i <= n; i+=2) {
            if(i + 1 <= n && b[a[i].id].val < b[a[i+1].id].val) ret.push_back(a[i+1].id);
            else ret.push_back(a[i].id);
        }
        printf("%d
", m);
        for(int i = 0; i < ret.size(); i++) {
            printf("%d%c", ret[i], i==ret.size()-1?'
':' ');
        }
    }
    return 0;
}

看讨论版还有用random随出来的，感觉O(能过)。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 100100;
int n, m, a[maxn], b[maxn], p[maxn];
LL sa, sb;

bool ok() {
    LL ta = 0, tb = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        ta += 2LL * a[p[i]], tb += 2LL * b[p[i]];
        if (ta > sa && tb > sb) return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)) {
        sa = sb = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            sa += a[i]; p[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &b[i]);
            sb += b[i];
        }
        m = n / 2 + 1;
        while (!ok()) random_shuffle(p + 1, p + 1 + n);
        printf("%d
", m);
        for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d%c", p[i], i==m?'
':' ');
    }
    return 0;
}