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  • 编程之美 NIM(1)扩展问题

    N块石头排成一行,每块石头有各自的固定位置。两个玩家依次取石头,每个玩家每次可以取其中任意一块石头,或者相邻的两块石头,石头在游戏过程中不能移位(及编号不会改变),最后能将剩下的石头一次取光的玩家获胜。

      扩展问题:若规定最后取光石头的人输,又该如何应对。

      由N取比较小的值可以分析得

      N=1,输

      N=2,赢

      N=3,赢

      N=4,输

      N=5,赢

      N=6,赢

      N=7,输

      ...

      

      可以看出,4只能转变为2或3或1+1,因此必输。

      5->4,必赢  6->4,必赢, 7只能变为5或6或1+5或1+4(1+4 -> 4 输)或2+4或2+3或3+3

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