题目大致意思：我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1，a(i)表示十进制数x中第i位的数字。题目给出a，b，求出0~b有多少个不大于f(a)的数。
题解：这个f(x)计算就和数位计算是一样的，就是加了权值，所以dp[pos][sum]，这状态是基本的。a是题目给定的，f(a)是变化的不过f(a)最大好像是4600的样子。如果要memset优化就要加一维存f(a)的不同取值，那
就是dp[10][4600][4600]，这显然不合法。
这个时候就要用减法了，dp[pos][sum]，sum不是存当前枚举的数的前缀和(加权的)，而是枚举到当前pos位，后面还需要凑sum的权值和的个数，也就是说初始的是时候sum是f(a),枚举一位就减去这一位在计算f(i)的权值，那么最后枚举完所有位 sum>=0时就是满足的，后面的位数凑足sum位就可以了。仔细想想这个状态是与f(a)无关的，一个状态只有在sum>=0时才满足，如果我们按常规的思想求f(i)的话，那么最后sum>=f(a)才是满足的条件。（题目解释来源 https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392 ）（感觉自己解释解释不清楚，所以……，不好意思 wtcl）。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int fx;int l; int a[20]; int dp[20][5500]; int dfs(int pos,int sum,bool lim){ if(pos<=0) return sum>=0; if(sum<0) return 0; if(!lim&&dp[pos][sum]!=-1) return dp[pos][sum]; int up = lim ? a[pos] : 9; int ans = 0; for (int i = 0; i <= up;i++){ int sum1 = i*(1<<(pos-1)); ans += dfs(pos - 1, sum-sum1, lim && i == up); } if(!lim) dp[pos][sum] = ans; return ans; } int solve(int x){ int cnt = 1; while(l){ int t = l % 10; l = l / 10; fx += cnt * t; cnt *= 2; } int pos = 0; while(x){ a[++pos] = x % 10; x /= 10; } return dfs(pos, fx, true); } int main(){ int t; scanf("%d", &t); memset(dp, -1, sizeof dp); for(int i=1;i<=t;i++){ int r; scanf("%d%d", &l, &r); fx = 0; printf("Case #%d: %d ",i, solve(r)); } }//数位dp是从高位到低位
祝各位大佬身体健康，ac愉快。
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