cogs 329 K-联赛 最大流

cogs 329 K-联赛
题解：
假设现在想知道第i支球队能否赢得胜利，首先肯定是让i剩下的比赛都打赢。如果这样赢的次数都比另一支球队j目前赢的次数少，i肯定赢不了，否则就可以知道j最多还能赢几局，也就是j连向T的流量上界。然后把除了i参与之外的所有比赛当作一个节点k，由S向k连一条容量为1的边，再从节点k连向对应的两只队伍即可。跑完最大流如果所有比赛都满流证明i可以取得冠军，否则不能。
双倍经验cogs 2683 Can Win
code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define fcl fclose(stdin); fclose(stdout); return 0
int n,ans;
int w[30],d[30];
int A[30][30];
struct EDGE{
	int to,next,cap,flow;
}edge[8000];
#define ty (edge[x].to)
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[2000],tot=1;
void Init(){
	memset(head,0,sizeof(head));
	tot=1;
}
inline void AddEdge(int a,int b,int c){
	edge[++tot].to=b;
	edge[tot].cap=c;
	edge[tot].flow=0;
	edge[tot].next=head[a];
	head[a]=tot;
}
inline void Add(int a,int b,int c){
	AddEdge(a,b,c); AddEdge(b,a,0);
}
int dis[2000],Q[2000],S,T;
bool Bfs(){
	memset(dis,0x3f,(T+1)<<2);
	int s=1,t=0;
	Q[++t]=S; dis[S]=0;
	while(s<=t){
		int u=Q[s++];
		for(int x=head[u];x;x=edge[x].next){
			if(edge[x].cap>edge[x].flow&&dis[ty]==INF){
				dis[ty]=dis[u]+1;
				Q[++t]=ty;
			}
		}
	}
	return dis[T]!=INF;
}
int cur[2000];
int Dfs(int u,int a){
	if(a==0||u==T) return a;
	int f2=0,f;
	for(int& x=cur[u];x;x=edge[x].next){
		if(edge[x].cap>edge[x].flow&&dis[ty]==dis[u]+1){
			f=Dfs(ty,min(a,edge[x].cap-edge[x].flow));
			edge[x].flow+=f; edge[x^1].flow-=f;
			f2+=f; a-=f;
			if(a==0) break;
		}
	}
	return f2;
}
int MaxFlow(){
	int res=0;
	while(Bfs()){
		memcpy(cur,head,(T+1)<<2);
		res+=Dfs(S,INF);
	}
	return res;
}
bool Judge(int a){
	int x=w[a];
	for(int i=1;i<=n;++i) x+=A[a][i];
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(i==a) continue;
		if(x<w[i]) return false;
	}
	Init();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(i==a) continue;
		Add(i,T,x-w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<i;++j){
			if(i==a||j==a) continue;
			Add(S,i*n+j,A[i][j]);
			Add(i*n+j,i,INF);
			Add(i*n+j,j,INF);
		}
	}
	int y=MaxFlow();
	if(y+x-w[a]==ans) return true;
	else return false;
}
int main(){
	freopen("kleague.in","r",stdin);
	freopen("kleague.out","w",stdout);
	
	scanf("%d",&n);
	S=n*(n+1)+1,T=S+1;
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j)
			scanf("%d",&A[i][j]),ans+=A[i][j];
	ans/=2;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(Judge(i)) printf("%d ",i);
	puts("");
	fcl;
}