1.矩阵分解过程
尴尬的很，不会调整图片旋转，该图片是对矩阵分解的实现过程的理解，代码参考链接：https://github.com/zhangqianjin/recommender-system/tree/master/matrix-factorization
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2.下面是通过adagrad求梯度的线性回归参数迭代过程，关键在于知道adagrad的公式，以及对损失函数求导得到梯度的公式，损失函数用的是平方误差损失，求导过程如下绿色笔迹（不好意思，下图中的adagrad的公式都错了，学习率对应的部分前面应是减号）
两个实现过程的区别在于：前者通过对损失设置阈值来停止迭代，而后者。。。。。。。（有待思考两者的区别）
3.奇异值分解（SVD分解）
本来是想找python代码的实现来理解的，但是没有找到，只找到对其原理的理解，下面是循序渐进的对其理解的参考链接：
1）入门理解 https://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html
收获：svd这种奇异值分解可以从原数据A（m*n维）提取r个最优特征，分解为三个矩阵相乘：A=U∑V 其中∑是对角阵(特征值)，我们只取前r个最优特征，得到新的矩阵乘积的表示，V为右奇异矩阵，U为左奇异矩阵，分别表示原本m*n元素的特征向量。即提取原矩阵A的重要特征。（U提取A的行表示的含义的特征，V提取提取A的列表示的含义的特征）
2）为什么称V为右奇异矩阵，U为左奇异矩阵？
https://blog.csdn.net/zhuiqiuk/article/details/67633477 该链接进行了推导
3）潜在语义索引LSI在得到主题时应用了svd分解
https://www.cnblogs.com/pinard/p/6805861.html
该文档讲解很详细，应用的话这是我自己在做主题模型时候写的代码：
lsi_model = models.LsiModel(corpus_tfidf, id2word=dictionary, num_topics=5)
print(lsi_model.print_topics(num_topics=5,num_words=4))
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