Codeforces Round #530 (Div. 2) F (树形dp+线段树）

F. Cookies

链接：http://codeforces.com/contest/1099/problem/F

题意：

给你一棵树，树上有n个节点，每个节点上有ai块饼干，在这个节点上的每块饼干需要花费bi时间，有两个玩家，玩家一可以移动到当前点的子节点也可以申请游戏结束返回根节点并吃沿途的饼干，玩家二可以删除当前点到儿子节点的一条边，走路和吃饼干都消耗时间，会给出一个总时间，在总时间内尽可能的多吃饼干，问最多能吃多少个？

思路：

由于是玩家一先手，那么最开始的最大边则不会被删除，但之后路途的最大边都会被玩家二删除，所以我们对于当前点我们需要求：

f1.如果现在回头那么最多可以吃到多少饼干

f2.向下走最多可以吃到多少饼干

f3.向下走次多可以吃到多少饼干

 当在根节点是取12最大值，其余情况取13最大值，用线段树维护剩余时间最多能取多少，

对单个饼干的时间建线段树，权值为饼干个数，查询时优先向左取，因为左边是花费时间少的，这样就可以取得剩余时间内能得到的最多的饼干。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid ll m = (l + r) >> 1

const ll M = 1e6+10;
const ll Max = 1e6;
struct node{
    ll to,w,next;
}e[M<<1];
ll sum[M<<2],num[M<<2],a[M],tim[M],head[M],cnt;
void add(ll u,ll v,ll w){
    e[++cnt].to = v;e[cnt].next = head[u];e[cnt].w = w;head[u] = cnt;
}

void pushup(ll rt){
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    num[rt] = num[rt<<1] + num[rt<<1|1];
}

void update(ll p,ll c,ll l,ll r,ll rt){
    if(l == r){
        sum[rt] += p*c;
        num[rt] += c;
        return ;
    }
    mid;
    if(p <= m) update(p,c,lson);
    else update(p,c,rson);
    pushup(rt);
}

ll query(ll t,ll l,ll r,ll rt){
    if(sum[rt] <= t) return num[rt];
    if(l == r){
        return t/l;
    }
    mid;
    if(sum[rt<<1] >= t) return query(t,lson);
    else return num[rt<<1] + query(t-sum[rt<<1],rson);
}

ll dfs(ll u,ll fa,ll t){
    update(tim[u],a[u],1,Max,1);
    ll f1 = query(t,1,Max,1);
    ll f2 = 0,f3 = 0;

    for(ll i = head[u];i;i=e[i].next){
        ll v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        if(t <= e[i].w*2) continue;
        ll k = dfs(v,u,t-e[i].w*2);
        if(k > f2) f3 = f2,f2 = k;
        else if(k > f3) f3 = k;

    }
    update(tim[u],-a[u],1,Max,1);
    if(u == 1) return max(f1,f2);
    else return max(f1,f3);
}

int main()
{
    ll n,T,x,y;
    scanf("%lld%lld",&n,&T);
    for(ll i = 1;i <= n;i ++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i = 1;i <= n;i ++) scanf("%lld",&tim[i]);
    for(ll i = 2;i <= n;i ++){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        add(i,x,y); add(x,i,y);
    }
    printf("%lld
",dfs(1,0,T));
    return 0;
}