hihocoder #1236 Scores (15北京赛区网络赛J) （五维偏序，强制在线，bitset+分块）

链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1236

思路;

有n个五维的向量，给出q个询问，每个询问是一个五维向量，问有多少个向量没有一维比这个向量大。并且答案需要加密，除了第一个答案，其他答案都要和上一个答案异或。

因为是强制在线所以不能用cdq分治写。。我们可以用stl里面的bitset来写这道题，但是因为数据还是太大了，这里我们可以用分块处理下，降低空间复杂度，需要用的时候直

接二分查找需要的块，预处理后可以o(1)获取前k-1个块的信息，然后我们对当前块逐个更新下就好了。

这里 bit[i][j]代表第i维前j个块有多少个人。

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 5e4+10;

struct node{
    int val,id;
    node(){};
    node(int val,int id):val(val),id(id){}
    bool operator < (const node &b) const{
        if(val == b.val) return id < b.id;
        return val < b.val;
    }
}a[6][M];
bitset<M>bit[6][300];
bitset<M>ans;
bitset<M>temp;
int block;
int num;

int main()
{
    int t,n,m,q;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            for(int j = 1;j <= 5;j ++)
                scanf("%d",&a[j][i].val),a[j][i].id = i;

        for(int i = 1;i <= 5;i ++) sort(a[i]+1,a[i]+n+1);
        block = sqrt(n);
        //分块，预处理
        for(int i = 1;i <= 5;i ++){
            for(int j = 1;(j-1)*block < n;j ++){
                bit[i][j].reset();
                bit[i][j] = bit[i][j-1];
                int st = (j-1)*block;
                for(int k = 1;k <= block&&st+k<=n;k ++){
                    bit[i][j].set(a[i][st+k].id);
                }
            }
        }
        
        int q;
        scanf("%d",&q);
        int now[6];
        int pre = 0;
        while(q--){
            for(int i = 1;i <= 5;i ++){
                scanf("%d",&now[i]);
                now[i]^=pre;
            }
            ans.reset();
            for(int i = 1;i <= 5;i ++){
                int tmp = lower_bound(a[i]+1,a[i]+n+1,node(now[i],n+1))-a[i]-1;
                tmp = tmp/block;
                temp = bit[i][tmp];//获取之前块的信息
                for(int j = tmp*block+1;a[i][j].val<=now[i]&&j<=n;j++){ //当前块这个更新
                    temp.set(a[i][j].id);
                }
                if(i == 1)
                    ans = temp;
                else
                    ans &= temp;
            }
            int num = ans.count();
            pre = num;
            printf("%d
",num);
        }
    }
    return 0;
}