bzoj 1086: [SCOI2005]王室联邦 (分块+dfs）

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

 

思路：

在树上dfs从根节点往下遍历，如果遍历到某结点的几棵子树加起来大于B，那么就把这几棵子树里的点扔到一个块里面也就是归为一个省（因为计算子树大小是从下到上的所以不用担心大于3B），这个块的省会就是当前点，这样处理完后还会剩下一些大小小于B的子树，我们再进行一遍dfs，把这些树里的点扔到其他能扔的块里面去。

 

实现代码；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e4+10;
int n,B,tot,cnt,top;
int head[M],siz[M],gen[M],blo[M],q[M];

struct node{
    int to,next;
}e[M];

void add(int u,int v){
    e[++cnt].to = v;e[cnt].next = head[u];head[u] = cnt;
}

void dfs(int u,int fa){
    q[++top] = u;
    for(int i = head[u];i;i=e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        if(siz[u] + siz[v] >= B){
            siz[u] = 0;
            gen[++tot] = u;
            while(q[top]!=u)
                blo[q[top--]] = tot;
        }
        else
            siz[u] += siz[v];
    }
    siz[u] ++;
}

void dfs1(int u,int fa,int c){
    if(blo[u]) c = blo[u];
    else blo[u] = c;
    for(int i = head[u];i;i=e[i].next){
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v,u,c);
    }
}

int main()
{
    int u,v;
    scanf("%d%d",&n,&B);
    if(n < B){
        printf("0
"); return 0;
    }
    for(int i = 2;i <= n;i ++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    if(tot == 0) gen[++tot] = 1;
    dfs1(1,0,tot);
    printf("%d
",tot);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        printf("%d ",blo[i]);
    printf("
");
    for(int i = 1;i <= tot;i ++)
        printf("%d ",gen[i]);
    printf("
");
    return 0;
}