智能算法：模拟退火算法

模拟退火算法是一种随机类全局优化方法。

模拟退火算法能够处理任何连续或离散型变量，其搜索方式能够根据目标函数的变化自适应调整，对任意目标函数，他总能得到问题的全局最优解。

题目同上一篇遗传算法https://www.cnblogs.com/kmxojer/p/12297880.html

opt_minmax=1; %目标优化类型：1最大化、-1最小化
sub=-1; %变量取值下限
up=2.5; %变量取值上限
delt=(up-sub)/5;
yita=0.99;
trace=[]; %模拟退火迭代性能跟踪器
k_total=3000; %迭代总次数
tx=sub:0.1:up; 
y=fun_sigv(tx);
T=max(y)-min(y); %模拟温度初始化
plot(tx,y)
xlabel('x')
ylabel('y')
title('一元函数优化结果')
hold on
x0=sub+(up-sub)*rand;
f0=fun_sigv(x0); %随机产生初始点
k=0;
plot(x0,f0,'ro','linewidth',2) %在函数图像上标出初始点位置
while k<k_total
    x1=x0+(2*rand-1)*delt;
    x1=min(x1,up);
    x1=max(x1,sub); %在当前点附近随机产生下一个迭代点位置，并保证在所考察区域内
    f1=fun_sigv(x1);
    if opt_minmax*f1>opt_minmax*f0 %迭代点优于当前点,接受迭代结果并设置为当前点
        x0=x1;
        f0=f1;
    elseif rand<exp(opt_minmax*(f1-f0)/T) %迭代点劣于当前点，以Boltzmann概率接受迭代结果并设置为当前点
            x0=x1;
            f0=f1;
        end
        T=yita*T; %以缓慢速度衰减温度T
        k=k+1;
        trace=[trace;f0]; %跟踪模拟退火的迭代优化过程
        
        [x0,f0]
end
    plot(x0,f0,'r*','linewidth',2)
    figure
    plot(trace(:),'r-*')
    hold on
    xlabel('迭代次数')
    ylabel('目标函数优化情况')
    title('一元函数优化过程')

过程：

结果：