LINGO基本操作（一）

通常，一个优化模型由以下三部分所组成：

（1）目标函数.一般表示出成求某个数学表达式的最大值或最小值。

（2）决策变量.目标函数值取决于哪些变量。

（3）约束条件.对变量附加一些条件限制（通常用等式或不等式表示）

LINGO默认所有决策变量都非负，因而因变量非负条件可以不必输入。

LINGO模型以语句"MODEL:"开头，以"END"结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。

MODEL:
!定义集合;
SETS:
   WH/W1..W6/:AI;!基本集合：集合名称、成员、属性;
   VD/V1..V8/:DJ;
   LINKS(WH,VD):C,X;!衍生集合：集合名、初始集合、属性;
ENDSETS
!数据初始化;
DATA:
   AI=60,55,51,43,41,52;
   DJ=35,37,22,32,41,32,43,38;
   C=6,2,6,7,4,2,5,9
     4,9,5,3,8,5,8,2
     5,2,1,9,7,4,3,3
     7,6,7,3,9,2,7,1
     2,3,9,5,7,2,6,5
     5,5,2,2,8,1,4,3;
ENDDATA
!目标函数;
MIN=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*X(I,J));
!约束条件;
@FOR(WH(I):@SUM(VD(J):X(I,J))<=AI(I));
@FOR(VD(J):@SUM(WH(I):X(I,J))=DJ(J));
END

　　LINGO逻辑运算符：

#EQ#  相等

#NE# 不相等

#GT# 大于

#GE# 大于或等于

#LT# 小于

#LE# 小于或等于

#AND# #OR# #NOT#

关系运算符：

= 

<=

>=

算术优于逻辑、逻辑优于关系

数学函数如 @ABS()、@SIN()等

概率函数等

 

 @函数名(集合名|条件：表达式）

 

model:
 sets:
  DAYS/MON..SUN/:R,X;
 endsets
data:
  R=20 12 18 16 19 14 12;!每天所需的最少志愿数;
enddata

min = z;
n=@size(DAYS);
z=@sum(DAYS:X);
@FOR(DAYS:@GIN(X));!限定变量取整;
@FOR(DAYS(I):Z-X(@WRAP(I+1,n))-X(@WRAP(I+2,n))>=R(I));
end

　　1.8用LINGO实现非线性曲线拟合

没有约束条件的规划问题适合LINGO求解

model:
 sets:
  BAC/R1..R23/:T,Y;
 endsets
data:
  T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;
  Y=30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;
enddata
 min=@SUM(BAC:(A1*(@EXP(-A2*T)-@EXP(-A3*T))-Y)^2);
end