洛谷P2774 方格取数问题

题目大意：

有一个(m*n)的网格图，每个格子有一个权值，要求选了当前格子后不能选择与当前格子相邻的四个格子，求选择的最大权值和

最小割构造模型，又有点类似最大闭合权子图的思想

先将所有格子的权值加起来

然后将格子黑白染色，将黑色格子与(S)相连，白色格子与(T)相连，容量为点权。

然后将黑色能影响到的白色格子连一条(inf)边

根据最大闭合权子图的思想，答案即为总权值减去最小割

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch;
	for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
	if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}
const int inf=0x7f7f7f7f;
int n,m,st,ed,ret,sum,tot;
int id[110][110];
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int head[10010],cur[10010],d[10010],cnt=1;
struct point
{
	int nxt,to,val;
}a[200010];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	a[++cnt].nxt=head[x];
	a[cnt].to=y;
	a[cnt].val=z;
	head[x]=cnt;
}
queue<int> q;
inline bool bfs()
{
	for(int i=1;i<=n*m+2;++i)
	{
		cur[i]=head[i];
		d[i]=0;
	}
	q.push(st);d[st]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(!d[t]&&a[i].val)
			{
				d[t]=d[now]+1;
				q.push(t);
			}
		}
	}
	return d[ed];
}
inline int dfs(int now,int c)
{
	if(now==ed||!c) return c;
	int ret=c,f;
	for(int i=cur[now];i;i=a[i].nxt)
	{
		cur[now]=i;
		int t=a[i].to;
		if(d[t]==d[now]+1)
		{
			f=dfs(t,min(a[i].val,ret));
			if(!f) continue;
			a[i].val-=f;
			a[i^1].val+=f;
			ret-=f;
			if(!ret) return c;
		}
	}
	if(c==ret) d[now]=0;
	return c-ret;
}
inline int dinic()
{
	while(bfs()) ret+=dfs(st,inf);
	return ret;
}
signed main()//最大独立点权集=最点权-最小点权覆盖（最小割）
{
	n=read(),m=read();
	st=n*m+1,ed=n*m+2;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			id[i][j]=++tot;
	for(int x,i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			x=read();
			sum+=x;
			if(((i+j)&1)==1)//二分图染色，（i+j）&1==1为黑，源点连黑，汇点连白
			{
				add(st,id[i][j],x),add(id[i][j],st,0);
				for(int k=0;k<4;++k)//黑向影响到的白连Inf边
				{
					int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
					add(id[i][j],id[tx][ty],inf);
					add(id[tx][ty],id[i][j],0);
				}
			}
			else add(id[i][j],ed,x),add(ed,id[i][j],0);
		}
	}
	printf("%d
",sum-dinic());
return 0;
}