[PA2010]Riddle

传送门

2-sat前缀优化建图，看来上一道题也可以算是前缀优化

每个点先拆成两个点，表示这个点选或不选，再额外拆成两个点，表示所在部分这个点以及以前的点有/没有选到的

一条边两边只能选一个点的限制很好处理

每个部分选一个点的情况大力连边会(n^2)

这里就要用到我们之前的前缀部分节点，具体含义代码里说

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace red{
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define y1 qwq 
	inline int read()
	{
		int x=0;char ch,f=1;
		for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
		if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
		return f?x:-x;
	}
	const int N=4e6+10,inf=1<<30;
	int n,m,k;
	int head[N],cnt;
	struct point
	{
		int nxt,to;
		point(){}
		point(const int &nxt,const int &to):nxt(nxt),to(to){}
	}a[N<<1];
	inline void link(int x,int y)
	{
		a[++cnt]=(point){head[x],y};head[x]=cnt;
	}
	int dfn[N],low[N],st[N],col[N];
	int idx,top,sum;
	inline void tarjan(int now)
	{
		dfn[now]=low[now]=++idx;
		st[++top]=now;
		for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
		{
			int t=a[i].to;
			if(!dfn[t])
			{
				tarjan(t);
				low[now]=min(low[now],low[t]);
			}
			else if(!col[t]) low[now]=min(low[now],dfn[t]);
		}
		if(dfn[now]==low[now])
		{
			col[now]=++sum;
			while(st[top]!=now) col[st[top--]]=sum;
			--top;
		}
	}
	inline void main()
	{
		n=read(),m=read(),k=read();
		for(int x,y,i=1;i<=m;++i)
		{
			x=read(),y=read();
			link(x+n,y),link(y+n,x);
		}
		for(int x,y,i=1;i<=k;++i)
		{
			int sum=read();y=0;
			for(int j=1;j<=sum;++j)
			{
				x=read();
				//x+2*n 有过 x+3*n 没有 
				//x 选了 x+n 不选 
				if(y)
				{
					link(y+n*2,x+n*2);
					//上一个点有过了，那么到这个点肯定也有了 
					link(x+3*n,y+3*n);
					//这个点还没有，上一个点肯定也还没有 
					link(x,y+3*n);
					//这个点选了，上一个点以及之前肯定没有 
					link(y+2*n,x+n);
					//上一个点有过了，这个点不能选 
				}
				link(x,x+2*n);
				//这个点选了，这个点以及之前有过了 
				link(3*n+x,x+n);
				//这个点以及之前没有，这个点不选 
				y=x;
			}
		}
		for(int i=1;i<=4*n;++i)
			if(!dfn[i]) tarjan(i);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(col[i]==col[i+n]||col[i+2*n]==col[i+3*n])
			{
				puts("NIE");
				return;
			}
		}
		puts("TAK");
	}
}
signed main()
{
	//freopen("haha.in","r",stdin);
	red::main();
	return 0;
}