[POJ 2585] Window Pains 拓朴排序

题意：你现在有9个2*2的窗口在4*4的屏幕上面，由于这9这小窗口叠放顺序不固定，所以在4*4屏幕上有些窗口只会露出来一部分。

如果电脑坏了的话，那么那个屏幕上的各小窗口叠放会出现错误。你的任务就是判断一下这个电脑到底坏了没有。

讲题之前简单说一下拓扑排序是干啥的：

 它是对有向图顶点的一种排序方式，而且拓扑排序的结果可能不止一种

正常步骤为(方法不一定唯一)：

• 从DGA图（有向无环图）中找到一个没有前驱的顶点输出。(可以遍历，也可以用优先队列维护)
• 删除以这个点为起点的边。(它的指向的边删除，为了找到下个没有前驱的顶点)
• 重复上述，直到最后一个顶点被输出。如果还有顶点未被输出，则说明有环！

具体过程请见：传送门

题解：

要注意1.2.3....9这几个窗口的位置是不变的，它只会被其他窗口挡住

刚开始我想的是，让这9个窗口叠放的顺序枚举一下，记录下来它最后的结果（结果也就9!个）。然后对每一次输入找一下这里面有没有这个结果。

但是感觉这个太麻烦了！！！

还可以使用拓扑排序，对每一个窗口的位置进行枚举，如果这4个位置上面的值与此时窗口的标号不同，那就证明这几个窗口叠放顺序要在它之后。就建一条边。

假设这个是1窗口，那么它的四个位置上面应该都是1，如果出现了2或者3等等，那就证明2或者3等等窗口叠放顺序在1窗口之后。那就给1建一条从1到2或者3等等窗口的边。这就表明了在这种叠放顺序中只有让2或者3等等窗口拿走后1窗口才会全部展现出来

输入中肯定有至少一个窗口的所有位置都没有被其他窗口占用，那么拓扑排序就从这里开始。就把这个窗口拿走还要把与这个窗口的边也取消掉

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10;
int mp[5][5],quality[maxn],link[10][10];
char s[2*maxn];
bool check()
{
    for(int i=1;i<=9;++i)
    {
        if(quality[i]>0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {

        if(strcmp(s,"START")==0)
        {
            memset(quality,0,sizeof(quality));
            memset(link,0,sizeof(link));
            for(int i=1;i<=4;++i)
            {
                for(int j=1;j<=4;++j)
                {
                    scanf("%d",&mp[i][j]);
                }
            }
            scanf("%s",s);
            int cnt=0;
            for(int i=0;i<=2;++i)
            {
                for(int j=0;j<=2;++j)
                {
                    cnt++;
                    //printf("%d
",cnt);
                    for(int ii=i+1;ii<=i+2;++ii)
                    {
                        for(int jj=j+1;jj<=j+2;++jj)
                        {
                            int u=mp[ii][jj];
                            if(u!=cnt)
                            {
                                link[cnt][u]++;
                                quality[cnt]++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            queue<int>r;
            while(!r.empty()) r.pop();
            for(int i=1;i<=9;++i)
            {
                if(quality[i]==0)
                {
                    r.push(i);
                    quality[i]=-1;
                }
            }
            while(!r.empty())
            {

                int x=r.front();
                r.pop();
                for(int i=1;i<=9;++i)
                {
                    if(i==x) continue;
                    if(link[i][x])
                    {
                        //printf("%d %d %d %d
",x,i,quality[i],link[i][x]);
                        quality[i]-=link[i][x];
                        link[i][x]=0;
                        if(quality[i]==0)
                        {
                            quality[i]=-1;
                            r.push(i);
                        }
                    }
                }
            }
            if(check())
                printf("THESE WINDOWS ARE CLEAN
");
            else printf("THESE WINDOWS ARE BROKEN
");
        }
        else break;
    }
    return 0;
}