一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。
于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。
Input本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
Output对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。
Sample Input
2 3 aa ab 1 2 a
Sample Output
104 52
先找出来长度小于等于L的串，一共有多少个。然后找出来长度小于等于L的串不包含模式串有多少个
两者之差就是答案
题意：
问出现这几个模式串，长度小于等于L的字符串数量有多少
题解：
建议提前看一下DNA Sequence POJ - 2778
和DNA Sequence POJ - 2778 （问不出现这几个模式串，长度等于L的字符串数量有多少） 这道题差不多。
只需要转化一下：
先求出来长度小于等于L所有串的数量，然后再求一下不出现这几个模式串，长度小于等于L的字符串数量有多少
假设用ac自动机跑出来的矩阵是A
那么就求出来A,A^1,A^2...A^L.每一个矩阵第一行之和。
这就只需要在A矩阵中增加一列，这一列都赋值为1.在对应也要把增加那一行的其他位置赋值为0
例如
原来A= | 1 2 | =>> 转化后 A= |1 2 1 |
| 3 4 | | 3 4 1 |
|0 0 1 |
这样最后跑出来的A^L的第一行所有数之和就是最后答案
至于为什么，看下面：
全部串的数量：
26^1 + 26^2 + 26^3 + … + 26^n，也用矩阵快速幂计算。f(n) = 26 * f(n - 1) + 26。
| f(n - 1) 1 |
| 0 0 |
系数矩阵：
| 26 0 |
| 26 1 |
相乘得到：
| f(n) 1 |
| 0 0 |
两者之差就是结果
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=70; 8 const int N=26; 9 const int mod=100000; 10 typedef long long ll; 11 typedef unsigned long long ull; 12 ull m; 13 struct Matrix 14 { 15 unsigned long long mat[40][40]; 16 int n; 17 Matrix(){} 18 Matrix(int _n) 19 { 20 n=_n; 21 for(int i=0;i<n;i++) 22 for(int j=0;j<n;j++) 23 mat[i][j] = 0; 24 } 25 Matrix operator *(const Matrix &b)const 26 { 27 Matrix ret = Matrix(n); 28 for(int i=0;i<n;i++) 29 for(int j=0;j<n;j++) 30 for(int k=0;k<n;k++) 31 ret.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j]; 32 return ret; 33 } 34 }; 35 unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n) 36 { 37 unsigned long long ret=1; 38 unsigned long long tmp = a; 39 while(n) 40 { 41 if(n&1)ret*=tmp; 42 tmp*=tmp; 43 n>>=1; 44 } 45 return ret; 46 } 47 Matrix pow_M(Matrix a,int n) 48 { 49 Matrix ret = Matrix(a.n); 50 for(int i=0;i<a.n;i++) 51 ret.mat[i][i] = 1; 52 Matrix tmp = a; 53 while(n) 54 { 55 if(n&1)ret=ret*tmp; 56 tmp=tmp*tmp; 57 n>>=1; 58 } 59 return ret; 60 } 61 struct Trie 62 { 63 ull next[maxn][N],fail[maxn],ends[maxn]; 64 ull root,L; 65 ull New_node() //创建一个新节点 66 { 67 for(ull i=0; i<N; ++i) 68 { 69 next[L][i]=-1; 70 } 71 ends[L++]=0; 72 return L-1; 73 } 74 void init() //创建根节点 75 { 76 L=0; 77 root=New_node(); 78 } 79 void inserts(char s[]) //往字典树里面插入新字符串 80 { 81 ull len=strlen(s); 82 ull now=root; 83 for(ull i=0; i<len; ++i) 84 { 85 if(next[now][s[i]-'a']==-1) 86 next[now][s[i]-'a']=New_node(); 87 now=next[now][s[i]-'a']; 88 } 89 ends[now]=1; 90 } 91 void build() 92 { 93 queue<ull>r; 94 fail[root]=root; 95 for(ull i=0; i<N; ++i) 96 { 97 if(next[root][i]==-1) 98 { 99 next[root][i]=root; 100 } 101 else 102 { 103 fail[next[root][i]]=root; 104 r.push(next[root][i]); 105 } 106 } 107 while(!r.empty()) 108 { 109 ull now=r.front(); 110 r.pop(); 111 if(ends[fail[now]]) 112 { 113 ends[now]=1; 114 } 115 for(ull i=0; i<N; ++i) 116 { 117 if(next[now][i]==-1) 118 { 119 next[now][i]=next[fail[now]][i]; //叶节点处没有设置失败节点而是往next上接了一段，这个时候 120 //这个fail里面的值已经在下面的else里面放过东西了 121 } 122 else 123 { 124 fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i]; //此节点的子节点的失败节点就是此节点失败节点对应字符位置 125 r.push(next[now][i]); 126 } 127 } 128 } 129 } 130 Matrix Build_c() 131 { 132 Matrix res=Matrix(L+1); 133 for(ull i=0; i<L; ++i) 134 { 135 for(ull j=0; j<N; ++j) 136 { 137 if(ends[next[i][j]]==0) 138 { 139 res.mat[i][next[i][j]]++; 140 } 141 } 142 } 143 for(ull i=0;i<L+1;++i) 144 res.mat[i][L]=1; 145 return res; 146 } 147 }; 148 char s[10]; 149 Trie ac; 150 Matrix pow_M(Matrix a,ull n) 151 { 152 Matrix ret = Matrix(a.n); 153 for(ull i = 0; i < ret.n; i++) 154 ret.mat[i][i]=1; 155 Matrix tmp=a; 156 while(n) 157 { 158 if(n&1)ret=ret*tmp; 159 tmp=tmp*tmp; 160 n>>=1; 161 } 162 return ret; 163 } 164 int main() 165 { 166 ull n; 167 while(~scanf("%llu%llu",&n,&m)) 168 { 169 ac.init(); 170 while(n--) 171 { 172 scanf("%s",s); 173 ac.inserts(s); 174 } 175 Matrix two=Matrix(2); /*求出总共有多少单词数*/ 176 two.mat[0][0]=26; 177 two.mat[0][1]=1; 178 two.mat[1][1]=1; 179 two=pow_M(two,m); 180 ull tot=two.mat[0][1]*26; 181 182 ac.build(); /*求不满足题意得单词数量*/ 183 Matrix ans=ac.Build_c(); 184 ans=pow_M(ans,m); 185 ull sum=0; 186 for(ull i=0;i<ans.n;++i) 187 sum+=ans.mat[0][i]; 188 sum--; 189 190 printf("%llu ",tot-sum); 191 } 192 return 0; 193 }