[HDU-5172] 单点查询线段树

题意：

给你一个长度为n的数组v[]，有m次询问，问你在区间[L,R]中是否包含区间[1,R-L+1]的全部数字，如果是输出YES，否则输出NO

题解：

区间[1,R-L+1]与区间[L,R]的长度一样，所以如果输出YES，那么区间[L,R]中的数字就是1到R-L+1数字的全排列形式。那么就判断这个满足下面两点就行

1、区间和等于（R-L+2）*(R-L+1)/2;

2.该段区间内没有重复数字。

对于第一点我们只需要用前缀和就可以。

对于第二点，我们可以用lpos[i]表示输入的v[i]这个数字上一次（就是在区间[1,i-1]）出现的最大位置,如果之前没有出现过就初始为0.这样的话对于区间内是否有重复数字，我们只需要查找一下下标为[L,R]的这些位置的值lpos[i]的最大值是否大于L，大于的话那么也就意味着这个区间内出现重复值了，就输出NO

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <sstream>
#include <time.h>
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
#define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const double PI = acos(-1);
const int N=1e6+10;
//const int M=1e6+10;
const LL mod=1e9;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double esp=1e-10;
int a[N],vis[N],lpos[N],Ma[N<<2];
LL sum[N];
void pushUp(int rt)
{
    Ma[rt]=max(Ma[rt*2],Ma[rt*2+1]);
}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        Ma[rt]=val;return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(pos<=m)update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushUp(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    int ans=-inf;
    if(L<=l&&r<=R)return Ma[rt];
    int m=l+(r-l)/2;
    if(L<=m)ans=max(ans,query(L,R,lson));
    if(R>m)ans=max(ans,query(L,R,rson));
    return ans;
}
int main()
{
#ifdef Local
    freopen("data.h","r",stdin);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    
#ifdef Local
    cerr << "time: " << (LL) clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
#endif
}

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;
#define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
ll v[maxn],vis[maxn],lpos[maxn],tree[maxn<<2],sum[maxn];
void pushup(ll rt)
{
    tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1+1]);
}
void update(ll pos,ll val,ll l,ll r,ll rt)
{
    if(l==r)
    {
        tree[rt]=val;
        return ;
    }
    ll m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m) update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushup(rt);
}
ll query(ll L,ll R,ll l,ll r,ll rt)
{
    ll ans=0;
    if(L<=l && R>=r)
        return tree[rt];
    ll m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) ans=max(ans,query(L,R,lson));
    if(R>m) ans=max(ans,query(L,R,rson));
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m;
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        mt(vis,0);
        for(ll i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&v[i]);
        sum[0]=0;
        for(ll i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[v[i]])
            {
                vis[v[i]]=i;
                lpos[i]=0;
            }
            else
            {
                lpos[i]=vis[v[i]];
                vis[v[i]]=i;
            }
            sum[i]=sum[i-1]+v[i]*1LL;
        }
        for(ll i=1; i<=n; i++)update(i,lpos[i],1,n,1);
        for(ll i=0; i<m; i++)
        {
            ll l,r;
            scanf("%lld%lld",&l,&r);
            if(sum[r]-sum[l-1]==1LL*(r-l+2)*(r-l+1)/2)
            {
                if(query(l,r,1,n,1)<l)printf("YES
");
                else printf("NO
");
            }
            else printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}