【noi 2.6_8471】切割回文（DP）

题意：给一个字符串，问至少切割几次使每子串都是回文的。

解法：f[i]表示前i个字符至少需要切割几次，预处理p[i][j]表示子串s[i]~s[j]是否为回文串。O（n^2）

另外，这题也类似“山区建小学”，可以枚举每个回文串的中心。但稍微麻烦一点。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

#define N 1010
char s[N];
int p[N][N],f[N];

int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

int main()
{
    int T,l;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
      scanf("%s",s+1);
      l=strlen(s+1);
      memset(p,0,sizeof(p));
      for (int i=1;i<=l;i++)
      {
        int x=0;
        while (i-x>0&&i+x<=l&&s[i-x]==s[i+x]) p[i-x][i+x]=1,x++;
        x=1;
        while (i-x>0&&i+x-1<=l&&s[i-x]==s[i+x-1]) p[i-x][i+x-1]=1,x++;
      }
      f[0]=-1;
      for (int i=1;i<=l;i++)
      {
        f[i]=i-1;
        for (int j=0;j<i;j++)
          if (p[j+1][i]) f[i]=mmin(f[i],f[j]+1);
      }
      printf("%d
",f[l]);
    }
    return 0;
}