【noi 2.2_8758】2的幂次方表示（递归）

题意：将正整数N用2的幂次方表示（彻底分解至2(0),2）。

解法：将层次间和每层的操作理清楚，母问题分成子问题就简单了。但说得容易，操作没那么容易，我就打得挺纠结的......下面附上2个代码，都借用了数组储存，而代码2是我近期打的，应该是更优美一点的。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

struct node
{
    int s[100];
    int t;
};
node a,c[30];

node div(int x)
{
    int u=0;
    a.t=0;
    while (x>0)
    {
      if (x%2) a.s[++a.t]=u;
      x/=2,u++;
    }
    return a;
}

int dep=0;

void print(int x)
{
    if (!x) {printf("%d",x);return;}
    dep++;
    c[dep]=div(x);
    int tmp=dep;
    for (int i=c[tmp].t;i>=1;i--)
    {
      if (i!=c[tmp].t) printf("+");
      if (c[tmp].s[i]==1) {printf("2");continue;}
      printf("2(");
      print(c[tmp].s[i]);
      printf(")");
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    print(n);//step1=step2=step3...directly recursion
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 20010
int s[20][6],h[20];//s[i][] i=sum{2^s[i][1~...]}

void print(int k)
{
    if (!k) {printf("0");return;}
    for (int i=1;i<=h[k];i++)
    {
      if (i!=1) printf("+");
      if (s[k][i]==1) {printf("2");continue;}
      printf("2(");
      print(s[k][i]);
      printf(")");
    }
}
void init(int x,int id)
{
    h[id]=0;
    int t=0;
    while (x)
    {
      if (x&1) s[id][++h[id]]=t;
      x/=2,t++;
    }
    for (int i=1;i<=h[id]/2;i++)
    {t=s[id][i]; s[id][i]=s[id][h[id]-i+1]; s[id][h[id]-i+1]=t;}
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=16;i++) init(i,i);
    init(n,17);
    print(17);
    return 0;
}