【uva 12174】Shuffle（算法效率--滑动窗口）

题意：假设一种音乐播放器有一个乱序的功能，设定每播放S首歌为一个周期，随机播放编号为1~S的歌曲。现在给一个长度为N的部分播放记录，请统计下次随机排序所发生的时间的可能性种数。(1≤S,N≤100000)

解法：由“连续的S个数”想到滑动窗口。O(n)循环一次，每次判断一个周期的[i-S+1,i]是否可行，记录入tf[i]。最后O(n)枚举第一个“窗口”的初始结束位置来得到可能性种数。

实现：在N个数后另外添加S-1个与之前都互不相同的数，以补全最后几个数的周期。当然，像一开始的几个数一样特判也可以。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010,D=100010;

int a[2*N],v[2*N];
bool tf[2*N];

int main()
{
    int T,n,s;
    int i,j,k,tot;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
      scanf("%d%d",&s,&n);
      memset(tf,0,sizeof(tf));
      memset(v,0,sizeof(v));
      for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
      for (i=1;i<s;i++) a[n+i]=s+i;
      tot=0;
      for (i=1;i<n+s;i++)
      {
        if (v[a[i]])
        {
          k=v[a[i]];
          for (j=v[a[i]];j>=i-tot;j--)
            v[a[j]]=0;
          tot=i-k-1;
        }
        if (tot==s) v[a[i-tot]]=0,tot--;
        tot++,v[a[i]]=i;
        if (tot==s) tf[i]=true;
        if (i<s && tot==i) tf[i]=true;
      }
      tot=0;
      for (i=1;i<=s;i++)
      {
        bool ok=true;
        for (j=i;j<n+s;j+=s)
          if (!tf[j]) {ok=false;break;}
        if (ok) tot++;
      }
      printf("%d
",tot);
    }
    return 0;
}

另外，我几天前按紫书说的“直接一点”的方法：据相同的数的相邻出现排除一些非法区间，利用这些并集得出答案。打了很久，调了很久，但一直WA~（搞得我这之后去做了几题图论了。qwq）求正解~

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010,D=100010;
//Shuffle 2  WA
int a[N],last[N],first[N];
int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int main()
{
    int T,n,s;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
      scanf("%d%d",&s,&n);
      for (int i=1;i<=s;i++)
        last[i]=first[i]=-s;
      int l=s+1,r=0,x,ans=s;
      for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
      for (int i=1;i<=n;i++)
      {
        if (first[a[i]] && i-first[a[i]]<s+1) {ans=0;break;}
        {
          int t=i-last[a[i]];
          if (t<=s)
          {
            int ll=(i+1)%s,rr=last[a[i]]%s;
            if (ll>rr) x=ll,ll=rr,rr=x;
            l=mmin(l,ll),r=mmax(r,rr);
          }
        }
        first[a[i]]=last[a[i]],
        last[a[i]]=i;
      }
      if (ans && l<=r) ans-=r-l+1;
      if (s==1) ans=1;
      printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}