【uva 247】Calling Circles（图论--Floyd 传递闭包+并查集 连通分量）

题意：有N个人互相打了M次电话，请找出所有电话圈（Eg.a→b,b→c,c→d,d→a 就算一个电话圈）并输出。(N≤25,L≤25，注意输出格式)

解法：由于N比较小所有n^2或n^3的复杂度都没有问题。所以就O(n^2)读入；O(n^3)Floyd算法求出传递闭包，d[i][j]表示 i 是否直接或间接给 j 打过电话，并查集并起一个电话圈里的人；O(n^2)输出。总的是O(n^3)的时间复杂度。

P.S.我的代码有点长~再补个连通分量和强连通分量的知识：连通分量——强连通图的连通分量为其本身。如果为非连通图，则连通分量为该图的最大连通子图；有向图强连通分量——在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=27,M=910;
int n,m,T=0;
int d[N][N],fa[N];
char s[N],ss[N],str[N][N];

void input()
{
    int x,y,len=0;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%s%s",s,ss);
      x=y=0;
      for (int j=1;j<=len;j++)
      {
        if (!strcmp(s,str[j])) x=j;
        if (!strcmp(ss,str[j])) y=j;
      }
      if (!x) memcpy(str[++len],s,sizeof(s)),x=len;
      if (!y) memcpy(str[++len],ss,sizeof(ss)),y=len;
      d[x][y]=1;
    }
}
int ffind(int x)
{
    if (fa[x]!=x) fa[x]=ffind(fa[x]);
    return fa[x];
}
void solve()
{
    for (int k=1;k<=n;k++)
     for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        d[i][j]=d[i][j]|(d[i][k]&d[k][j]);

    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     for (int j=1;j<=n;j++)
     {
       if (!d[i][j] || !d[j][i]) continue;
       int fx=ffind(i),fy=ffind(j);
       if (fx!=fy) fa[fx]=fy;
     }
    if (T) printf("
");
    printf("Calling circles for data set %d:
",++T);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
      if (fa[i]!=i) continue;
      printf("%s",str[i]);
      for (int j=1;j<=n;j++)
        if (fa[j]==i && i!=j) printf(", %s",str[j]);
      printf("
");
    }
}
int main()
{
    while (1)
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      if (!n && !m) break;
      input();
      solve();
    }
    return 0;
}