题意：Elina看一本刘汝佳的书(O_O*)，里面介绍了一种奇怪的方法表示一个非负整数 m 。也就是有 k 对 ( ai , ri ) 可以这样表示——m%ai=ri。问 m 的最小值。
解法：拓展欧几里德求解同余方程组的最小非负整数解。（感觉挺不容易的......+_+@）
先看前2个关系式： m%a1=r1 和 m%a2=r2 →
m-a1*x=r1 和 m-a2*y=r2 →
m=a1*x+r1 和 m=a2*y+r2
a1*x-a2*y=r2-r1 →
于是用拓展欧几里德求得一个满足这2个关系式/方程联立的最小非负整数解 (x',y')。
那么存在一个： m'-a1*x'=r1 和 m'-a2*y'=r2 →
m'=a1*x'+r1=a2*y'+r2 →
m' %a1=m%a1 和 m' %a2=m%a2 →
m' %lcm(a1,a2)=m%lcm(a1,a2) →
m=m'+k*lcm(a1,a2) →
m=(a1*x'+r1)+lcm(a1,a2)*k →
m= r' + a' *x →
......
m=ak*y'+rk+lcm(ak-1,ak)*k →
而又 m=ak*y'+rk ， r'=ak*y'+rk
所以 m=r'
接着继续将这个式子与 m=a3*y+r3 联立，同样地得到一个新的方程，再一直继续联立下去，由于 x 保证了尽量下，最后的 r' 就是尽量小的答案。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 8 LL mabs(LL x) {return x>0?x:-x;} 9 LL exgcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y) 10 { 11 if (!b) {x=1,y=0; return a;} 12 LL d,tx,ty; 13 d=exgcd(b,a%b,tx,ty); 14 x=ty,y=tx-(a/b)*ty; 15 return d; 16 } 17 int main() 18 { 19 LL k; 20 while (scanf("%I64d",&k)!=EOF) 21 { 22 LL aa,rr,a,r; bool ok=false; 23 for (LL i=1;i<=k;i++) 24 { 25 scanf("%I64d%I64d",&aa,&rr); 26 if (ok) continue; 27 if (i==1) a=aa,r=rr; 28 else 29 {//求解同余方程 30 LL d,x,y,t; 31 d=exgcd(a,aa,x,y);//ax-aay=rr-r 有无正负号没有关系 32 if ((rr-r)%d!=0) {ok=true;continue;}//break;} 多组数据要读入完！ 33 x=x*((rr-r)/d);//1个解 34 t=mabs(aa/d);//mabs 35 x=(x%t+t)%t;//最小非负整数解 36 37 r=a*x+r,a=a*aa/d;//a=lcm(a,aa)=a*aa/gcd(a,aa)=a*aa/d; 38 } 39 } 40 if (!ok) printf("%I64d ",r); 41 else printf("-1 "); 42 } 43 return 0; 44 }