leecode 450. 删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / 
  3   6
 /    
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / 
  4   6
 /     
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / 
  2   6
      
    4   7

算法：

如果 key > root.val，说明要删除的节点在右子树，root.right = deleteNode(root.right, key)。
如果 key < root.val，说明要删除的节点在左子树，root.left = deleteNode(root.left, key)。
如果 key == root.val，则该节点就是我们要删除的节点，则：
如果该节点是叶子节点，则直接删除它：root = null。
如果该节点不是叶子节点且有右节点，则用它的后继节点的值替代 root.val = successor.val，然后删除后继节点。
如果该节点不是叶子节点且只有左节点，则用它的前驱节点的值替代 root.val = predecessor.val，然后删除前驱节点。
返回 root。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
  /*
  One step right and then always left
  */
  public int successor(TreeNode root) {
    root = root.right;
    while (root.left != null) root = root.left;
    return root.val;
  }

  /*
  One step left and then always right
  */
  public int predecessor(TreeNode root) {
    root = root.left;
    while (root.right != null) root = root.right;
    return root.val;
  }

  public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
    if (root == null) return null;

    // delete from the right subtree
    if (key > root.val) root.right = deleteNode(root.right, key);
    // delete from the left subtree
    else if (key < root.val) root.left = deleteNode(root.left, key);
    // delete the current node
    else {
      // the node is a leaf
      if (root.left == null && root.right == null) root = null;
      // the node is not a leaf and has a right child
      else if (root.right != null) {
        root.val = successor(root);
        root.right = deleteNode(root.right, root.val);
      }
      // the node is not a leaf, has no right child, and has a left child    
      else {
        root.val = predecessor(root);
        root.left = deleteNode(root.left, root.val);
      }
    }
    return root;
  }
}