语法：描述一个程序语言的正确性
语义：描述一个程序的含义
上下文无关文法是用来描述语法的一种办法，而描述语义的难度太大。
上下文无关文法中的一些概念：
终结符号
可以理解为关键字或者一些最小单元的字符，比如while if 0 1 3 之类
非终结符号
是终结符号的集合，是自己命名的一个东西比如 digit -> 0 | 1|2|3…|8|9，这里digit称为非终结符号
产生式
产生式由两部分组成，左边是非终结符号，右边是非终结符号和终结符号的集合
比如：digit -> 0 | 1|2|3…|8|9，这一行本身就是产生式
开始符号
一段文法的第一行称为开始符号
文法的二义性
list -> list + digit | list - digit
list -> digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
上面定义了一个文法，然后一个demo：9 - 5 + 3
用语法树来解析，过程如下：
1.先列出来目标内容
9 - 5 + 3
2.然后把他们都看成某个非终结符号
digit digit digit
9 - 5 + 3
3.再往上找关系
list
digit digit digit
9 - 5 + 3
可以发现，list - digit可以组成list。
list
/
list digit
digit | digit
9 - 5 + 3
4.继续
list
/
list + digit
/ |
list - digit |
digit | |
9 - 5 + 3
这样就根据一个文法定义，一个语句，生成了唯一的语法书，那么这个语句就没有二义性。
你可以试试，先将 5 + 3 -> list + digit，这就变成了list了，然后 9 - list，也就是 digit - list 或者是 list - list ，你就会发现文法中并没有这样的定义，也就是不存在这样的语法，这样也就造成了以上的内容只有一种解析结果。
如果从叶子节点开始计算，计算顺序就是 (9 - 5) + 3 是正确的
如果有二义性，那么有可能出现不同的计算顺序，导致结果出错，所以文法的定义没有二义性很重要
运算符的结合性
结合性有左结合和右结合。
左结合：
当一个数字左右两边都有运算符的时候，要根据运算符的结合性来决定数字是属于哪一边的
比如+是左结合
1+2+3 -> (1+2)+3 因为2左右两边都有+号，+号是左结合的，所以2是属于左边的运算符。
用文法定义的时候：
result -> result + digit | result
digit -> [0-9]
用语法树来表示
result
result digit
result digit |
digit | |
1 + 2 + 3
再看右结合
a = b = c
b的左右两边有运算符 =
=运算符是右结合的，所以b 是优先属于右边的操作符
a = (b = c)
文法定义：
result -> char = result | char
char-> [a-z]
用语法树表示：
result
char result
| char result
| | char
a = b = c
运算符的优先级
比如 * / 和 +- 就是两个级别的运算符，设计文法的时候可以将两个独立的分开比如如下的文法
expr -> expr + term | expr - term | term //expr是加减表达式
term-> term* factor | term/ factor | factor //term是乘除表达式
factor -> digit | expr
digit -> [0-9]
例子
1 + 2 * 3 //我们应该优先计算 2 * 3，直接在本子上画个语法树就出来了，我只能说，真的很巧妙！
任意优先级层次的语法
factor理解为一个因子，不可以被任何运算符分开，因为它就是数字本身了
高优先级的运算符可以把低优先级的运算符分开
比如 1 + 2 * 3
可以看成 1 + x 但是 * 比+的优先级更高，它可以把x分开
真心觉得这些东西都非常的巧妙，智慧无穷……
原文地址：http://www.cnblogs.com/kross/p/4100317.html
作者：kross(krossford@foxmail.com)