1036: [ZJOI2008]树的统计Count （树链剖分）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

入门题

  1 /* **********************************************
  2 Author      : kuangbin
  3 Created Time: 2013/8/12 21:58:47
  4 File Name   : F:2013ACM练习专题学习数链剖分树的统计Count.cpp
  5 *********************************************** */
  6 
  7 #include <stdio.h>
  8 #include <string.h>
  9 #include <iostream>
 10 #include <algorithm>
 11 #include <vector>
 12 #include <queue>
 13 #include <set>
 14 #include <map>
 15 #include <string>
 16 #include <math.h>
 17 #include <stdlib.h>
 18 using namespace std;
 19 
 20 const int MAXN = 30010;
 21 struct Edge
 22 {
 23     int to,next;
 24 }edge[MAXN*2];
 25 int head[MAXN],tot;
 26 int top[MAXN]; //top[v] 表示v所在的重链的顶端节点
 27 int fa[MAXN]; //父亲节点
 28 int deep[MAXN];//深度
 29 int num[MAXN]; //num[v]表示以v为根的子树的节点数
 30 int p[MAXN]; //p[v]表示v在线段树中的位置
 31 int fp[MAXN];//和p数组相反
 32 int son[MAXN];//重儿子
 33 int pos;
 34 void init()
 35 {
 36     tot = 0;
 37     memset(head,-1,sizeof(head));
 38     pos = 0;
 39     memset(son,-1,sizeof(son));
 40 }
 41 void addedge(int u,int v)
 42 {
 43     edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
 44 }
 45 void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,deep,num,son
 46 {
 47     deep[u] = d;
 48     fa[u] = pre;
 49     num[u] = 1;
 50     for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)
 51     {
 52         int v = edge[i].to;
 53         if(v != pre)
 54         {
 55             dfs1(v,u,d+1);
 56             num[u] += num[v];
 57             if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]])
 58                 son[u] = v;
 59         }
 60     }
 61 }
 62 void getpos(int u,int sp)
 63 {
 64     top[u] = sp;
 65     p[u] = pos++;
 66     fp[p[u]] = u;
 67     if(son[u] == -1) return;
 68     getpos(son[u],sp);
 69     for(int i = head[u]; i != -1 ; i = edge[i].next)
 70     {
 71         int v = edge[i].to;
 72         if(v != son[u] && v != fa[u]) getpos(v,v);
 73     }
 74 }
 75 
 76 struct Node
 77 {
 78     int l,r;
 79     int sum;
 80     int Max;
 81 }segTree[MAXN*3];
 82 void push_up(int i)
 83 {
 84     segTree[i].sum = segTree[i<<1].sum + segTree[(i<<1)|1].sum;
 85     segTree[i].Max = max(segTree[i<<1].Max,segTree[(i<<1)|1].Max);
 86 } 
 87 int s[MAXN];
 88 void build(int i,int l,int r)
 89 {
 90     segTree[i].l = l;
 91     segTree[i].r = r;
 92     if(l == r)
 93     {
 94         segTree[i].sum = segTree[i].Max = s[fp[l]];
 95         return ;
 96     }
 97     int mid = (l + r)/2;
 98     build(i<<1,l,mid);
 99     build((i<<1)|1,mid+1,r);
100     push_up(i);
101 }
102 void update(int i,int k,int val)//更新线段树的第k个值为val
103 {
104     if(segTree[i].l == k && segTree[i].r == k)
105     {
106         segTree[i].sum = segTree[i].Max = val;
107         return;
108     }
109     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
110     if(k <= mid)update(i<<1,k,val);
111     else update((i<<1)|1,k,val);
112     push_up(i);
113 }
114 int queryMax(int i,int l,int r)//查询线段树[l,r]区间的最大值
115 {
116     if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
117     {
118         return segTree[i].Max;
119     }
120     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
121     if(r <= mid) return queryMax(i<<1,l,r);
122     else if(l > mid)return queryMax((i<<1)|1,l,r);
123     else return max(queryMax(i<<1,l,mid),queryMax((i<<1)|1,mid+1,r));
124 }
125 int querySum(int i,int l,int r) //查询线段树[l,r]区间的和
126 {
127     if(segTree[i].l == l && segTree[i].r == r)
128         return segTree[i].sum;
129     int mid = (segTree[i].l + segTree[i].r)/2;
130     if(r <= mid)return querySum(i<<1,l,r);
131     else if(l > mid)return querySum((i<<1)|1,l,r);
132     else return querySum(i<<1,l,mid) + querySum((i<<1)|1,mid+1,r);
133 }
134 int findMax(int u,int v)//查询u->v路径上节点的最大权值
135 {
136     int f1 = top[u] , f2 = top[v];
137     int tmp = -1000000000;
138     while(f1 != f2)
139     {
140         if(deep[f1] < deep[f2])
141         {
142             swap(f1,f2);
143             swap(u,v);
144         }
145         tmp = max(tmp,queryMax(1,p[f1],p[u]));
146         u = fa[f1];
147         f1 = top[u];
148     }
149     if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
150     return max(tmp,queryMax(1,p[u],p[v]));
151 }
152 int findSum(int u,int v) //查询u->v路径上节点的权值的和
153 {
154     int f1 = top[u], f2 = top[v];
155     int tmp = 0;
156     while(f1 != f2)
157     {
158         if(deep[f1] < deep[f2])
159         {
160             swap(f1,f2);
161             swap(u,v);
162         }
163         tmp += querySum(1,p[f1],p[u]);
164         u = fa[f1];
165         f1 = top[u];
166     }
167     if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
168     return tmp + querySum(1,p[u],p[v]);
169 }
170 int main() 
171 {
172     //freopen("in.txt","r",stdin);
173     //freopen("out.txt","w",stdout);
174     int n;
175     int q;
176     char op[20];
177     int u,v;
178     while(scanf("%d",&n) == 1)
179     {
180         init();
181         for(int i = 1;i < n;i++)
182         {
183             scanf("%d%d",&u,&v);
184             addedge(u,v);
185             addedge(v,u);
186         }
187         for(int i = 1;i <= n;i++)
188             scanf("%d",&s[i]);
189         dfs1(1,0,0);
190         getpos(1,1);
191         build(1,0,pos-1);
192         scanf("%d",&q);
193         while(q--)
194         {
195             scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
196             if(op[0] == 'C')
197                 update(1,p[u],v);//修改单点的值
198             else if(strcmp(op,"QMAX") == 0)
199                 printf("%d
",findMax(u,v));//查询u->v路径上点权的最大值
200             else printf("%d
",findSum(u,v));//查询路径上点权的和
201         }
202     }
203     return 0;
204 }