HDU 4511 小明系列故事——女友的考验 （AC自动机+DP）

小明系列故事——女友的考验

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Problem Description

　　终于放寒假了，小明要和女朋友一起去看电影。这天，女朋友想给小明一个考验，在小明正准备出发的时候，女朋友告诉他，她在电影院等他，小明过来的路线必须满足给定的规则：
　　1、假设小明在的位置是1号点，女朋友在的位置是n号点，则他们之间有n-2个点可以走，小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置；
　　2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如，如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3，那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分，但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的，这样的限制路径可能有多条。
　　这让小明非常头痛，现在他把问题交给了你。
　　特别说明，如果1 2 3这三个点共线，但是小明是直接从1到3然后再从3继续，那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
　　现在，小明即想走最短的路尽快见到女朋友，又不想打破女朋友的规定，你能帮助小明解决这个问题吗？

 

Input

　　输入包含多组样例，每组样例首先包含两个整数n和m，其中n代表有n个点，小明在1号点，女朋友在n号点，m代表小明的女朋友有m个要求；
　　接下来n行每行输入2个整数x 和y（x和y均在int范围），代表这n个点的位置（点的编号从1到n）；
　　再接着是m个要求，每个要求2行，首先一行是一个k，表示这个要求和k个点有关，然后是顺序给出的k个点编号，代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径；
　　n 和 m等于0的时候输入结束。

　　[Technical Specification]
　　2 <= n <= 50
　　1 <= m <= 100
　　2 <= k <= 5

 

Output

　　对于每个样例，如果存在满足要求的最短路径，请输出这个最短路径，结果保留两位小数；否则，请输出”Can not be reached!” （引号不用输出）。

 

Sample Input

3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 0 0 1 1 2 1 2 5 3 0 0 5 3 1 2 1 22 5 21 3 1 2 3 2 4 5 2 1 5 0 0

 

Sample Output

2.00 Can not be reached! 21.65

一些路径不能走，通过AC自动机得到状态转移。

之后dp[i][j] 表示在i点，状态在j的距离。

网上看到一个floyed的做法，最后发现可以 cha掉，路径不能只看两个点的。如1->3  1->2->3  这样1是不能到3的。

坐标int相减会溢出int,最好直接用double.

/* ***********************************************
Author        :kuangbin
Created Time  :2014/3/2 22:07:17
File Name     :E:2014ACM专题学习AC自动机HDU4511.cpp
************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const double INF = 1e20;
int n;

pair<int,int> p[100];
double dis(pair<int,int>a,pair<int,int>b)//坐标相减爆int
{
    return sqrt((double)(1.0 * a.first - b.first) * (1.0 * a.first - b.first) + (double)(1.0 * a.second - b.second)*(1.0 * a.second - b.second));
}
double dp[55][1000];
void CheckMin(double &a,double b)
{
    a = min(a,b);
}
struct Trie
{
    int next[1000][55],fail[1000],end[1000];
    int root,L;
    int newnode()
    {
        for(int i = 1; i <= n;i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = 0;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(int a[],int cnt)
    {
        int now = root;
        for(int i  = 0;i < cnt;i++)
        {
            if(next[now][a[i]] == -1)
                next[now][a[i]] = newnode();
            now = next[now][a[i]];
        }
        end[now] = 1;
    }
    void build()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            if(next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else 
            {
                fail[next[root][i]] = root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty())
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            end[now] |= end[fail[now]];
            for(int i = 1;i <= n;i++)
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }

    }
    void solve()
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 0;j < L;j++)
                dp[i][j] = INF;
        dp[1][next[root][1]] = 0;
        for(int i = 1;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < L;j++)
                if(dp[i][j] < INF)
                {
                    for(int k = i+1;k <= n;k++)
                    {
                        int ss = next[j][k];
                        if(end[ss])continue;
                        CheckMin(dp[k][ss],dp[i][j] + dis(p[i],p[k]));
                    }
                }
        double ans = INF;
        for(int i = 0;i < L;i++)
            if(dp[n][i] < INF)
                CheckMin(ans,dp[n][i]);
        if(ans == INF)printf("Can not be reached!
");
        else printf("%.2f
",ans);
    }
}ac;

int a[10];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        if(n == 0 && m == 0)break;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
        ac.init();
        int k;
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&k);
            for(int i = 0;i < k;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            ac.insert(a,k);
        }
        ac.build();
        ac.solve();
    }
    return 0;
}