程序21、程序22和程序23

【程序21】
题目：求1+2!+3!+...+20!的和
1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

$sum =0;
$fac =1;

for($i=1;$i<=20;$i++){
    $fac= $fac*$i;
    $sum+=$fac;
}

【程序22】
题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn-1*4!

function Fact($n){
    if($n==0) return 1;
    else return ($n*Fact ($n-1));
}

【程序23】
题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问
第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个
人多大？
1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，
依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

function Age($n){
    if($n==5)        return 10;
    else return (Age($n+1)+2);
}