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Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pair li and ri and asks you to count the number of pairs of integers i and j, such that l ≤ i ≤ j ≤ r and the xor of the numbers ai, ai + 1, …, aj is equal to k.

Input
The first line of the input contains integers n, m and k (1 ≤ n, m ≤ 100 000, 0 ≤ k ≤ 1 000 000) — the length of the array, the number of queries and Bob’s favorite number respectively.

The second line contains n integers ai (0 ≤ ai ≤ 1 000 000) — Bob’s array.

Then m lines follow. The i-th line contains integers li and ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ n) — the parameters of the i-th query.

Output
Print m lines, answer the queries in the order they appear in the input.

Example
Input
6 2 3
1 2 1 1 0 3
1 6
3 5
Output
7
0
Input
5 3 1
1 1 1 1 1
1 5
2 4
1 3
Output
9
4
4
Note
In the first sample the suitable pairs of i and j for the first query are: (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (3, 6), (5, 6), (6, 6). Not a single of these pairs is suitable for the second query.

In the second sample xor equals 1 for all subarrays of an odd length.

题意：输入一个长度为N的数列，有M次询问，以及一个favourite num K，对于M次询问输入区间L和R，在这段区间中找到一些数列使得A[I]^A[I+1]^……^A[J]=K，输出有多少个这样的序列。

因为区间范围很大并且询问次数很多。可以使用莫队算法进行分块和对询问区间排序来快速查询结果。

首先因为计算的是区间异或和，因此输入时计算前缀和，利用A[J]^A[I-1]即可得到I至J这段区间的异或和。而当A[I-1]^[J]=K时，即这段区间的值异或和符合题目条件。

然后对每个位置分块处理，分块分为sqrt(n)块，每块有sqrt(n)个数值，在之后的询问区间排序中将用于判断排序先后。

接着是M次询问，依次输入每次询问的L,R区间，并赋予询问先后ID，用于最后输出时按询问先后输出。flag数组用于记录异或前缀和的出现次数，根据出现次数加和求得区间内符合异或和等于K的条件的序列个数。

对所有询问根据L，R区间排序，两个询问的左边界位于同一分块时按两个询问的右边界来排序。最后得到的所有询问将按区间从左到右从小到大的顺序排列，这样排序将使L，R两个移动指针 以最小的移动次数来查询。有序的询问使得两边界指针的每一次移动都是有意义有效的，而不会因为大小不同位置差异大而做出重复和无效的移动。

flag【0】=1表示异或和为0的情况初始化出现1次。L初始位置为1，R初始位置为0，使两区间指针交叉。

接下来将按照每次询问的区间来挪动L，R指针，通过移动指针得到已知范围内的符合条件序列个数，这样就实现了，通过已知区间内的信息，利用边界信息来更新区间内计数的ANS，以达到消除新增加或减少的信息对结果的影响。

• 当L小于询问区间Q【i】.L时

【 ———– 【 ——————————————- 】
L ———–> Q【i】.L
说明已知区间范围大于所求区间，那么应右移区间左指针，并消除右移过程中被舍去的数值，避免多余区间对所求区间结果的影响，使用del函数进行操作。

• 当L大于询问区间Q【i】.L时

  【 ———– 【 ——————————————- 】
  Q【i】.L<—- L
  说明已知区间范围小于所求区间，那么应左移区间左指针，增加左移过程中不断遇到的新数值，以增加新数值对变化区间L~R范围内ANS的影响。用add函数增添信息

• 当R大于询问区间Q【i】.R时

  【———————————————】—————–】
  Q【i】.L…………………………….Q【i】.R<——– R
  说明已知区间范围大于所求区间，那么应该左移区间右指针，并消除左移过程中被舍去的数值，避免多余区间对所求区间结果的影响，用del函数实现操作。

• 当R小于询问区间Q【i】.R时

  【———————————————】—————–】
  Q【i】.L………………………………..R———->Q【i】. R
  说明已知区间范围小于所求区间，那么应该右移区间右指针，增加右移过程中不断遇到的新数字化，使用add函数增添信息。

这样通过不断对比和移动动态的L,R区间指针，根据已知信息在移动过程中不断加入删减信息的调整，最后当L,R等于所求区间边界时，经过修改的ANS即该区间内所求最终答案。

---

接下来说明del和add函数的实现和具体操作，因为根据题目不同，实现的操作和写法也不同，这里仅介绍本题的删除和加入方法。

当增添新数值时，直接对新加入值的前缀和取^k，即可得到目标前缀和A[J]的出现次数，这个出现次数即范围内求得的符合条件的序列个数。相当于利用K和前缀和的计算关系，快速跳转到的所有范围内能^K的序列起点或终点，那么这些符合条件的前缀和的出现次数即当前可增加的ANS数量。增加更新ANS之后，对于当前新加入的数值，在flag中进行计数++，以方便下一次其他数值被更新到区间中，并且当前值刚好在异或和等于K的数列中，直接进行计数求和。

当删减数值时，首先进行当前节点的删减，删除flag中当前前缀和出现的次数。以防止在区间内某些位置求^K时取到这个被删除的数值。然后再对ANS进行更新，此时更新是做减法操作，防止以该位置作为起点或终点的符合条件的序列被加入到ANS中。

最后通过依次遍历所有询问，将L,R指针移动到指定的位置，即可赋值求得的查询结果，依ID序输出结果即可。

---

(CNT即文中提到的ANS值)

• 关于L,R在ADD和DEL过程中可能出现的疑问

①在ADD和DEL中出现的CNT计数加上了flag【A【X】^K】的计数，那么这个操作的意义是什么？这样随意异或K无法判断结果数值是否在L到R所求范围内就直接加上，是否会记录或删除到了不在需要范围内的数值影响？

②因为L初始节点是1，R初始节点是0，如果一开始第一个遍历到的询问区间是3到5(随意举个例子)，那么在L指针移动的过程中执行ADD函数操作，flag数组在前缀和出现次数的计数过程中是否会将一些值计数直接增加，那么在对每个值^K的操作时会到达一些点，这些点的前缀和计数在移动过程中被凭空增加了，但是这些位置并不在所求区间内，会不会因为在移动过程中凭空增加的计数而影响ANS的加减结果。而L如果在DEL函数操作时，因为第一次路过一些前缀和，那么会不会凭空将这些前缀和标记成负数。这些不在范围内的增加，和负数的计数会不会影响结果？这样的情况是否正常？当R又走过一些相同前缀和的位置时，如果这些位置恰好符合条件且在L到R所求区间内，是否会因为负数计数而被抵消掉真正有用的计数。

---

答：①不会影响，因为在异或过程后，在区间内的值，也就是被遍历和更新过的位置，是有计数的，在其他未遍历到的点计数将是0，因此加上或减去0都不会影响CNT计数的结果。CNT只会加上(或减去)遍历过的在范围内，那些会影响结果的计数。否则都是以加减0处理。这样才会出现++增加计数和–减少计数的操作。

②疑问中所提到的例子和其他众多情况是正常的，出现负数，和出现多余的，不在范围内的前缀和的计数都是暂时的，在最后会发现，动态的指针移动过程中，多次执行ADD和DEL操作，将一些临时出现的负数计数填补上了，也就说，可能在L移动过程中出现了负数计数，但是R在调整过程中也会路过这些点，而两者移动操作可能刚好是相反的(不可能相同，因为L左移被视为增加，而R左移被视为减少，两者在相同移动方式的意义刚好相反，而L左移R右移的情况，刚好是拓宽查询范围操作，期间出现的所有计数都有效，被记为范围内应有的正确信息)，因为这样重复的路过，使得正负数计数多余的现象最终被抵消。而在查询范围内的计数被保留，不必担心路过的无关数据影响计数和查询结果。

这样指针移动的操作会将无用信息抵消，有用信息经过一个边界的增加，另一个边界不经过，而最终保留。类似树状数组前缀和中区间更新的一个更新起点和终点的单点标记。这些标记会作为更新的开始，而再次遇到这些标记更新将被抵消，此处也是一样的道理。

#include<stdio.h>///莫队
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL maxn=2000000;///因为有异或操作，最大值开大
struct node///记录询问的左右边界和询问的id
{
    int l,r,id;
}qu[maxn];
int pos[maxn];///对数列中每个数进行分块处理，并记录每个id被分到的块序号
LL ans[maxn];///记录每个询问的ans
LL flag[maxn];///记录异或结果出现的次数
bool cmp(node a,node b)///分块排序
{
    if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;
    return pos[a.l]<pos[b.l];
}
LL a[maxn];///异或前缀和，可能会超int
int L =1,R=0,n,m,k;///边界指针作为全局变量不断在原来基础上移动，初始化为1和0，因为L可能左移，而R只会右移
LL cnt=0;///记录当L和R边界指针指向一定范围时的序列数存储，这个值将根据边界变化不断变化
void add(int x)
{
    cnt+=flag[a[x]^k];///add操作中，增加一个位置的信息，因为a[x]^a[y]=k则表示前缀和中x+1异或到y这段区间的异或和，那么a[x]^k=a[y],如果是异或值超出了LR区间范围，那么因为没有被更新到该结果，因此目前那个位置的异或值前缀和为0，不会造成影响
    flag[a[x]]++;///对于当前位置的前缀异或和的值，出现次数增加
}
void del(int x)
{
    flag[a[x]]--;
    cnt-=flag[a[x]^k];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        int sz=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]=a[i-1]^a[i];///异或前缀和
            pos[i]=i/sz;///分块,记录每个下标属于哪个分块的数字pos
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)///输入并记录M次询问
        {
            scanf("%d%d",&qu[i].l,&qu[i].r);
            qu[i].id=i;
        }
        flag[0]=1;
        sort(qu+1,qu+m+1,cmp);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(L<qu[i].l) del(L-1),L++;///若已知范围的左边界小于询问范围的左边界，说明已知范围较大，删除左边界-1位置信息，并移动左边界指针
            while(L>qu[i].l) L--,add(L-1);///若已知范围左边界大于询问范围的左边界，说明已知范围较小，应左移L指针拓宽范围计数增加L-1位置对ans查询结果的影响
            while(R<qu[i].r) add(++R);///若已知范围右边界小于询问范围右边界，说明已知范围较小，应右移右边界指针增加R+1位置对当前结果的影响
            while(R>qu[i].r) del(R--);///若已知范围右边界大于询问范围右边界，说明已知范围较大，应左移右边界指针消除多余范围对结果的影响
            ans[qu[i].id]=cnt;///最后移动指针到询问位置，则得到cnt即当前询问结果
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld
",ans[i]);
    }
}