数据结构与算法学习记录：快速排序

快速排序的基本思想：
分治法，即，分解，求解，组合 .

分解：
在无序区R[low..high]中任选一个记录作为基准(通常选第一个记录，并记为Pivot,其下标为pivotpos),以此为基准划分成两个较小的子区间R[low,pivotpos - 1]和R[pivotpos + 1 , high],并使左边子区间的所有记录均小于等于基准记录,右边子区间的所有记录均大于等于基准记录,基准记录无需参加后续的排序。而划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos.

求解：
通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序

组合：
当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

具体过程：
设序列为R[low,high]，从其中选第一个为基准，设为pivot,然后设两个指针i和j,分别指向序列R[low,high]的起始和结束位置上：
      1），将i逐渐增大，直到找到大于pivot的关键字为止；
      2），将j逐渐减少，直到找到小于等于pivot的关键字为止；
      3），如果i<j，即R[i,j]的元素数大于1，则交换R[i]和R[j]；
      4），将基准记录pivot放到合适的位置上，即i和j同时指向的位置,则此位置为新的pivotpos。

备注：
快速排序是不稳定排序,即相同的关键字排序后，相对位置是不确定的。

示例代码：

快速排序代码C#
    public class DataStructure_QuickSort
    {
        //划分子区间,计算基准位置
        int Partition(int[] arr , int nLower ,int nUpper)
        {
            int pivot = arr[nLower] ;//取第一个记录为基准记录
            int nLeft = nLower + 1;  //加1，pivot无需和自身做比较
            int nRight = nUpper ;

            int temp ;
            do{
                while (nLeft <= nRight && arr[nLeft] <= pivot) //将nLeft逐渐增大，直到找到大于pivot的下标为止
                    nLeft++ ;

                while (nLeft <= nRight && arr[nRight] > pivot) //从nRight逐渐减少，直到找到小于等于pivot的下标为止
                    nRight-- ;

                //R[nLeft,nRight]区间的长度(元素数)大于1时，交换R[nLeft]和R[nRight]
                if (nLeft < nRight)
                {
                    temp = arr[nLeft] ;
                    arr[nLeft] = arr[nRight] ;
                    arr[nRight] = temp ;

                    nLeft++;
                    nRight--;
                }
            } while (nLeft < nRight); //当nLeft == nRight的时候停止循环

            //把基准记录pivot放到正确位置，即nLeft和nRight同时指向的位置
            temp = arr[nLower];
            arr[nLower] = arr[nRight];
            arr[nRight] = temp ;

            return nRight ;
        }

        public void QuickSort(int[] arr, int nLower, int nUpper)
        {
            int pivotpos; //基准下标
            if (nLower < nUpper) //仅当区间范围长度大于1时才须排序
            {
                pivotpos = Partition(arr, nLower, nUpper);//划分子区间,知道基准下标(QuickSort的关键)
                QuickSort(arr, nLower, pivotpos - 1);     //对左区间递归排序 
                QuickSort(arr, pivotpos + 1, nUpper);     //对右区间递归排序
            }
        }
    }