CSU 【抛硬币】

Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

题解：将概率的二维数组按列排序做出贪心选择即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=105;
double p[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)){
        double EX=0;
        if(n==0||m==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%lf",&p[i][j]);
            }
        }
        double t;
        for(int j=0;j<m;j++){
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int k=i+1;k<n;k++){
                    if(p[k][j]>p[i][j]){
                        t=p[k][j];
                        p[k][j]=p[i][j];
                        p[i][j]=t;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            t=1;
            for(int j=0;j<m;j++){
                t*=p[i][j];
            }
            EX+=t;
        }
        printf("%.4lf
",EX);
    }
    return 0;
}